二次型

1、单选题：

​

‍选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

2、单选题：

​

​选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

3、单选题：

‏

‌选项：
A: 正定矩阵
B: 负定矩阵
C: 半正定矩阵
D: 半负定矩阵
答案: 【 半正定矩阵】

4、单选题：

‏

‌选项：
A: f 是正定的
B: f 是负定的
C: f  既不正定也不负定
D: f 的秩是1
答案: 【 f 是正定的】

5、单选题：

​

‌选项：
A: f 是正定的
B: f 是负定的
C: f 既不正定也不负定
D: f 的秩是2
答案: 【 f 既不正定也不负定】

6、判断题：

‎

‎选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

7、判断题：

‌

‍选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

8、判断题：

‎

‎选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

9、判断题：

‌

‎选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

10、判断题：

‏

​选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

11、判断题：

‎

‌选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

12、判断题：

‍

​选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

13、判断题：

‎

​选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

14、判断题：

‍

​选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

15、判断题：

‏

‍选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

二次型（第二次单元测试）（要求在小结课堂上完成，限时30分钟）

1、单选题：

‍

‌选项：
A: A 
B: B
C: C 
D: D 
答案: 【 A 】

2、单选题：

‍

‌选项：
A: 0
B: 1
C: 2
D: 3
答案: 【 0】

3、单选题：

‌

‎选项：
A: A
B: B
C: C
D: D
答案: 【 B】

4、单选题：

‍

‍选项：
A: A
B: B
C: C
D: D
答案: 【 B】

5、单选题：

‍

‌选项：
A: A与B的行列式相同
B: A与B的秩相同
C: A与B的无法比较
D: A与B的行列式符号相反
答案: 【 A与B的秩相同】

6、判断题：

‏

‌选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

7、判断题：

‌

​选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

8、判断题：

‏

‌选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

9、判断题：

‎

‌选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

10、填空题：

​

‍答案: 【 2】

正定二次型、正定矩阵

1、单选题：
‎对任取的实数x1,x2,…,xn，总有实二次型f(x1,x2,…,xn)≥0，则‎
选项：
A: f(x1,x2,…,xn)是正定的
B: f(x1,x2,…,xn)不一定是正定的
C: f(x1,x2,…,xn)负定的
D: f(x1,x2,…,xn)半负定的
答案: 【 f(x1,x2,…,xn)不一定是正定的】

2、单选题：
‎以下矩阵中未必是正定矩阵是‌‎‌
选项：
A: 正对角矩阵
B: 顺序主子式全大于0的实对称矩阵
C: 正惯性指数等于矩阵阶数的实对称矩阵
D: 行列式大于0的实对称矩阵
答案: 【 行列式大于0的实对称矩阵】

3、判断题：
​n元实二次型正定当且仅当它的秩是n‏​‏
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

4、判断题：
​实二次型的矩阵的主对角元皆大于零，则这个二次型是正定二次型‏​‏
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

负定二次型的判别

1、判断题：
​n元实二次型是负定二次型的充分必要条件是，它的矩阵的所有顺序主子式都小于零。‍
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

向量组的线性相关性

1、单选题：

‌

​选项：
A:     A
B: B
C: C
D: D
答案: 【     A】

2、单选题：

​

‎选项：
A: A
B: B
C: C
D: D
答案: 【 B】