第一章单元测试

1、单选题：
​1 下列哪些公式为永真蕴含式‏
选项：
A: ¬Q=>Q→P
B: ¬Q=>P→Q
C: P=>P→¬Q
D: ¬P∨(P∧Q)=>¬P
答案: 【  ¬Q=>Q→P】

2、单选题：
‍由2个命题变元组成的命题公式,有多少组赋值‌
选项：
A: 2
B: 4
C: 8
D: 16
答案: 【 4】

3、单选题：
‍不是复合命题的是​
选项：
A: 下班高峰时，交通真拥挤！
B: 李强不是教师
C: 小王会法语和英语
D: 如果明天不下雨，我就去书店
答案: 【 下班高峰时，交通真拥挤！】

4、单选题：
‏不可符号化表示为PΛQ 的命题有‍
选项：
A: 李军到过桂林或云南
B: 计算机专业学生必须选修高等数学和离散数学
C: 上海既是世博会举办城市又是奥运会举办城市
D: 9是素数且能被2整除
答案: 【 李军到过桂林或云南】

5、单选题：
‏下列是主析取范式的是‎
选项：
A: (﹁P∧﹁Q∧﹁R)∨(﹁P∧﹁Q∧R)
B: ﹁(P→Q)∨﹁R
C: ﹁(P→Q)∧﹁R
D: (﹁P∨P)∧(﹁P∨﹁Q∨R)
答案: 【 (﹁P∧﹁Q∧﹁R)∨(﹁P∧﹁Q∧R)】

6、单选题：
人不犯我，我不犯人；人若犯我，我必犯人‌令p：人犯我，令q：我犯人‌命题可表示为‌‏‌
选项：
A: p↔q
B: ¬p↔q
C: p↔¬q
D: p→q
答案: 【 p↔q】

7、单选题：
‍n个命题变元所产生互不等价的极小项项数为‎
选项：
A: 2的n次幂
B:
C: n
D: 2n
答案: 【 2的n次幂】

8、单选题：
‌在命题逻辑中，任何非永假命题公式的主析取范式都是​
选项：
A: 存在并且唯一
B: 存在但不唯一
C: 不存在
D: 不能够确定
答案: 【 存在并且唯一】

9、单选题：
设p：你来了；q：他唱歌；r：你伴奏​则命题 “如果你来了，那末他唱不唱歌将看你是否伴奏而定” 的符号化为​‏​
选项：
A: p→(q↔r)
B: p→q∧r
C: p→(q→r
D: p→(r→q)
答案: 【 p→(q↔r)】

10、判断题：
‏设A, B, C是命题公式，则AVBV﹁C 也是命题公式‏
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

11、判断题：
‌“如果1+1≠3，则2+2≠4”是真命题‎
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

12、判断题：
​“只有4不是2的倍数，9才是3的倍数”是真命题‌
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

13、判断题：
‎“他说他总说谎”是命题‌
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

蕴含式逻辑关系的表达

1、填空题：
‌符号化命题：只要4是偶数，5就是奇数。‍
答案: 【 令p:4是偶数,q:5是奇数。则命题可符号化为：p→q】

2、填空题：
‌符号化命题：只有4是偶数，5才是偶数。​
答案: 【 令p:4是偶数,q:5是偶数。则命题可符号化为：q→p】

3、填空题：
‌5是偶数仅当4是偶数‌
答案: 【 令p:4是偶数,q:5是偶数。则命题可符号化为：p→q】

4、填空题：
‎除非4是奇数，否则5不是奇数‎
答案: 【 令p:4是偶数,q:5是偶数。则命题可符号化为：p→q
注：除非p否则q的等价描述为：如果¬p,那么q.或只有p才有¬q##%_YZPRLFH_%##令p:4是偶数,q:5是偶数。则命题可符号化为：¬q→¬p
注：除非p否则q的等价描述为：如果¬p,那么q.或只有p才有¬q】

第二章谓词逻辑单元测验

1、单选题：
设全体域D是正整数集合，下列命题的真值为真的是‎‎‎
选项：
A: "x$y(y=2x)
B: "x$y (xy=y)
C: $x"y(x+y=x)　
D: $x"y(x+y=1) 
答案: 【 "x$y(y=2x)】

2、单选题：

设谓词P(x)：x是奇数，Q(x)：x是偶数，谓词公式 x(P(x)ÚQ(x))在哪个个体域中为真

​

‏

​选项：
A: 自然数
B: 实数
C: 复数
D: (1)–(3)均成立
答案: 【 自然数】

3、单选题：
谓词公式"x(P(x)Ú $yR(y))→Q(x)中量词"x的辖域是‎‍‎
选项：
A: P(x)Ú $yR(y)
B: P(x)
C: $yR(y)
D: (P(x)Ú $yR(y))→Q(x)
答案: 【 P(x)Ú $yR(y)】

4、单选题：
“所有人都要呼吸.”令F(x)表示x是人，G(x)表示x要呼吸。命题符号化为‌‎‌
选项：
A: "x(F(x)→G(x))
B: "x(F(x)∧G(x))
C: $x(F(x)→G(x)) 
D: $x(F(x)∧G(x))
答案: 【 "x(F(x)→G(x))】

5、单选题：
“因为并非所有的鸟都会飞，所以存在有的鸟不会飞”设A(x)表示x是鸟，B(x)表示x会飞.可符号化为‍‌‍
选项：
A: (﹁("x)(A(x)→B(x)))→($x(A(x)∧﹁B(x))) 
B: ﹁("x)(A(x)→B(x))) 
C: $x(A(x)∧﹁B(x))
D: "x(A(x)∧﹁B(x)) 
答案: 【 (﹁("x)(A(x)→B(x)))→($x(A(x)∧﹁B(x))) 】

6、单选题：
"xP(x)=>P(c)是‌‍‌
选项：
A: 全称指定规则(US)
B: 全称推广规则(UG) 
C: 存在指定规则(ES)
D: 存在推广规则(EG) 
答案: 【 全称指定规则(US)】

7、单选题：
下列命题不可表示成形式("x)(A(x)→B(x))的是‎‍‎
选项：
A: 有些实数是有理数
B: 凡是人都要休息
C: 乌鸦都是黑的
D: 大学生都不佩服运动员
答案: 【 有些实数是有理数】

8、单选题：
下列说法不真的是​‎​
选项：
A:       ("x)(P(x)→Q(y))约束变元：x，自由变元：无
B: ("x)(P(x)→Q(y))约束变元：x，自由变元：y
C: ("x)(P(x)∧R(x))→(($x)P(x)∧Q(x))约束变元：x，自由变元：x
D:

(z) (P(x)∧(x)R(x,z)→(y)Q(x,y))∨R(x,y)约束变元：x，y，z，自由变元：x，y 

答案: 【       ("x)(P(x)→Q(y))约束变元：x，自由变元：无】

第三章集合单元测验(2020)

1、单选题：
‏设A={a,{a}}，下列命题错误的是‏
选项：
A: {a}P(A)
B: {a}∈P(A)
C: A∈P(A)
D: {{a}}P(A)
答案: 【 {a}P(A)】

2、单选题：

‎设P={x|≤4且xR},Q={x|5≤+16且x