二阶常系数非齐次线性方程的解随堂测验

1、单选题：

1.设线性无关的函数都是二阶常系数非齐次线性微分方程的特解，是任意常数，则该非齐次方程的通解是（    ）

​

A.

​

B.

​

C.

​

D.

​

​

​选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

2、填空题：

‏2.设二阶常系数非齐次线性微分方程的特征根为（   ）。

‌答案: 【 -1和-3】

可降阶的高阶微分方程随堂测验

1、判断题：

​的通解是对吗？

‌选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

2、判断题：

‎在求方程的通解时，可设y’=P(x),也可设y’=P(y)对吗？

​选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

微分单元测试题

1、单选题：

​函数(其中C为任意常数)对微分方程而言，（         ）

​选项：
A: 是通解
B: 是特解
C: 是解，但既非通解也非特解
D: 不是解
答案: 【 是解，但既非通解也非特解】

2、单选题：

‍微分方程r的一个特解应具有形式（其中为常数）(                     )

‍选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

3、单选题：

设是微分方程的一个解，若,且,则函数

​

在点（         ）

​

‍

​选项：
A: 取得极大值
B: 取得极小大值
C: 某个邻域内单调增加
D: 某个邻域内单调减少
答案: 【 取得极大值】

4、单选题：
‏一曲线过（1，0），且具有这样的性质：切线在oy轴上有截距等于切点的极径，则曲线方程为（      ）‍
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

5、判断题：

​已知特征根为,则相应的阶数最低的常系数线性齐次微分方程为

‌选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

6、判断题：

​微分方程的通解为

‎选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

7、判断题：

‏设曲线在原点与曲线相切，且满足关系式：，则的表达式是。

‎选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

8、填空题：
‏微分方程的通解（               ）包含了所有的解.‎
答案: 【 不一定】

9、填空题：

‍设一阶非齐次线性微分方程有两个线性无关的解，若也是该微分方程的解，则应有（               ）

‎答案: 【 1】

10、填空题：

‌微分方程的阶数是（     ）

‎答案: 【 2】

随堂测试

1、单选题：

‌方程的通解是（      ）

​选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

2、单选题：

‍已知是微分方程的一个特解，C是任意常数，则该方程的通解是（    ）

‍选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

高阶线性齐次微分方程随堂测验

1、判断题：

‎是线性无关的函数组。

‏

‎

‏

‎

‏选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

2、判断题：

‏微分方程y”-2y’-3y=0的通解是。

‎选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

向量代数与空间解析几何单元测试题

1、单选题：
‍设直线