测试

1、单选题：

‍设=(            ).

‌选项：
A: 3/4
B: -2/3
C: 1/4
D: -1/4
答案: 【 -1/4】

2、单选题：

‌

‌

‌

‏

‌选项：
A: 1
B: 0
C: 2
D: 3/2
答案: 【 3/2】

3、判断题：

​已知f(x)满足狄里克莱收敛定理条件，则必有,.

‍选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

测验

1、单选题：

‌

‎选项：
A: 1
B: -3
C: 0
D:
答案: 【 0】

2、单选题：

​

​选项：
A:
B:
C: 0
D:
答案: 【 】

3、判断题：

‌

​选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

级数单元测试

1、单选题：

​   是级数     收敛的（           ）

‏选项：
A: 充分条件
B: 必要条件
C: 充要条件
D: 既非充分也非必要条件
答案: 【 必要条件】

2、单选题：

‎如果幂级数在处收敛，在处发散，则此级数的收敛半径是______。 

‏选项：
A: 2
B: 3
C: 4
D: 5
答案: 【 3】

3、单选题：

‏设,则(                ).

‌选项：
A: 2
B: 0
C: 1
D: -2
答案: 【 1】

4、单选题：

‍

​选项：
A: 大于2
B: 等于2
C: 小于2
D: 都有可能
答案: 【 等于2】

5、单选题：

‎

‌选项：
A: 0
B: -1/2
C: 3/2
D: 3
答案: 【 3/2】

6、单选题：

‍

‍选项：
A: 0
B: 1/2
C: 1/4
D: -1/4
答案: 【 -1/4】

7、单选题：

‎

‏选项：
A:
B: 1/2
C:
D: 0
答案: 【 】

8、判断题：
‏f(x)的泰勒级数在收敛域内的和函数就是f(x).‏
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

9、判断题：
‌f(x)的傅里叶级数的和函数S(x)就是f(x)‏
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

10、判断题：
‏不是周期函数一定不能展开成傅里叶级数，不是奇函数一定不能展开成正弦级数。‎
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

11、判断题：
‌对幂级数逐项积分或求导后所得新的幂级数在端点处的敛散性因为有可能发生变化，所以需要重新判别。​
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

随堂测试

1、单选题：

‎若幂级数在处收敛，则它在处（     ）.

​选项：
A: 收敛
B: 条件收敛
C: 绝对收敛
D: 敛散性不能确定
答案: 【 敛散性不能确定】

2、单选题：

‏设幂级数在处收敛，在处发散，则该幂级数的收敛半径是（        ）.

‍选项：
A: １
B: ２
C: ４
D: ３
答案: 【 ４】

3、判断题：
​幂级数在其收敛区间内是收敛的，但不是绝对收敛的.‍
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

4、判断题：
‎幂级数在其收敛域内绝对收敛。‏
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

5、填空题：

‌设幂级数的收敛半径为4，则的收敛半径为（        ）.

‌答案: 【 2】

随堂测验

1、单选题：

‏幂级数的收敛半径为(             ). 

‎选项：
A: 1
B:
C: 2
D:
答案: 【 1】

2、判断题：

‌若幂级数的收敛半径，则.

‏选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

向量代数与空间解析几何单元测验

1、单选题：

‌求与都垂直的单位向量。（    ）

‏选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

2、单选题：

‎若,则向量与的夹角为（   ）。

​选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

3、单选题：
​平面x-y+2z-6=0与平面2x+y+z-5=0的夹角为（   ）​
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

4、单选题：

​点（0,-1,0)到直线的距离为（   ）

​选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

5、单选题：

‍通过直线且平行于直线的平面方程为（    ）

‌选项：
A: x-3y+z+2=0
B: x+3y+z+2=0
C: 2x-y-z+4=0
D: 2x+y-z-3=0
答案: 【 x-3y+z+2=0】

6、单选题：

​求过点M(-1,0,4) 且平行于平面3x-4y+z-10=0，又与直线相交的直线方程（    ）

‍选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

7、单选题：

‍求锥面与柱面的交线，在xoy 坐标面上的投影方程。（     ）

‎选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

8、单选题：

​求通过直线，且切于球面的平面方程。（  ）

​选项：
A: z=3
B: z=2
C: x+2z=5
D: 2x-y=6
答案: 【 z=2】

9、单选题：

‌将xoy坐标面上的双曲线，绕x 轴旋转一周所得的旋转曲面方程为（    ）。

‍选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

10、单选题：

‏直线各系数满足（   ）条件，使它与y轴相交。

​选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

11、单选题：

‌直线与平面2x+y+z=6的夹角为（   ）。

‍选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

12、单选题：
​以A(5,1,-1)，B(0,-4,3)，C(1,-3,7)为顶点的三角形面积为（   ）‍
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

13、单选题：

‏从点A(2,-1,7)沿 的方向取，则B点坐标为（   ）

‍选项：
A: (18,17,-17)
B: (18,-17,-17)
C: (-18,17,17)
D: (18,17,17)
答案: 【 (18,17,-17)】

14、判断题：

‍如果，则或至少有一个是零向量。

​选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

15、判断题：

​判断关系式是否正确。

‍选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

16、判断题：

‏直线与直线是重合的。（   ）

​选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

17、判断题：

‍直线与平面x+y+z=3是垂直的。

‏选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

18、判断题：
‌平面方程By+Cz=0 的特殊位置是：通过x轴。‏
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

向量的数量积测试

1、单选题：

‏向量与的夹角为（      ）。

‍选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

2、单选题：

‌已知,和,计算((       ).

‌选项：
A:
B: (0,-8,-24)
C: (0,-2,-3)
D: (0,2,-8)
答案: 【 (0,-8,-24)】

3、判断题：

‎若,则或至少有一个是零向量。

‎选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

4、判断题：

‍判断是否正确？

‏选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

向量积随堂测验

1、单选题：

​设 则(     ).

‌选项：
A: (1,5,-3)
B: (1,-5,-3)
C: (-1,6,3)
D: (1,-6,-3)
答案: 【 (1,-5,-3)】

2、单选题：

‎以向量为邻边的平行四边形的面积为（   ）

‏选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

3、单选题：

‏求与同时垂直的单位向量（     ）

‍选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

4、判断题：

‎设均为单位向量，且,则.

‍选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

平面与平面的位置关系随堂测验

1、单选题：
‎平面x+y+z-7=0与平面2x+2y+2z-1=0的位置关系为（     ）。‌
选项：
A: 平行
B: 垂直
C: 相交但不垂直
D: 重合
答案: 【 平行】

2、单选题：
‏平面x-2y+7z+3=0与平面3x+5y+z-1=0的位置关系为（     ）‌
选项：
A: 平行
B: 垂直
C: 相交但不垂直
D: 重合
答案: 【 垂直】

3、单选题：
‌平面2x-y+z=7与平面x+y+2z=11的夹角为（    ）‎
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

平面方程及求法随堂测验

1、单选题：
‍平行于xoz面，且经过点(2,-5,3)的平面方程为（       ）‎
选项：
A: y+5=0
B: x-2=0
C: z-3=0
D: y+3=0
答案: 【 y+5=0】

2、单选题：
​通过y轴和点(-3,1,-2) 的平面方程为（         ）。‌
选项：
A: 2y-z=0
B: 2x-3z=0
C: 2z-4y=0
D: 5x+3z=0
答案: 【 2x-3z=0】

3、单选题：
‎平行于x轴，且过两点(4,0,-2)和(5,1,7)的平面方程为（          ）。‎
选项：
A: -9y+z+2=0
B: 2x-3z+4=0
C: 2z+4y+1=0
D: 2y-3z+3=0
答案: 【 -9y+z+2=0】

4、单选题：
‏通过三点(1,1,-1)、(-2,-2,2)和(1,-1,2)的平面方程为（              ）‍
选项：
A: x+3y-2z=0
B: x+y+2z=0
C: x-3y-2z=0
D: x-y-z=1
答案: 【 x-3y-2z=0】

直线与平面的位置关系随堂测验

1、单选题：

‍直线与平面3x-2y+7z=8的位置关系（   ）

‏选项：
A: 平行
B: 垂直
C: 相交但不垂直
D: 直线在平面内
答案: 【 垂直】

2、单选题：

‍直线和平面2x+y+z=6的夹角为（   ）

‍选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

3、单选题：

‎通过直线且垂直于平面x+4y-3z+7=0的平面方程为（     ）

​选项：
A: 22x-19y-18z-27=0
B: 22x+19y-18z-27=0
C: 20x-18y+5z-6=0
D: 20x+18y+5z-6=0
答案: 【 22x-19y-18z-27=0】

4、判断题：

‎直线和平面4x-2y-2z=3 是平行关系。

​选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】