二阶常系数非齐次线性方程的解随堂测验

1、单选题：

1.设线性无关的函数都是二阶常系数非齐次线性微分方程的特解，是任意常数，则该非齐次方程的通解是（    ）

‍

A.

‍

B.

‍

C.

‍

D.

‍

‏

‍选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

2、填空题：

‌2.设二阶常系数非齐次线性微分方程的特征根为（   ）。

‍答案: 【 -1和-3】

可降阶的高阶微分方程随堂测验

1、判断题：

‌的通解是对吗？

‍选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

2、判断题：

‍在求方程的通解时，可设y’=P(x),也可设y’=P(y)对吗？

‎选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

微分单元测试题

1、单选题：

‏函数(其中C为任意常数)对微分方程而言，（         ）

​选项：
A: 是通解
B: 是特解
C: 是解，但既非通解也非特解
D: 不是解
答案: 【 是解，但既非通解也非特解】

2、单选题：

​微分方程r的一个特解应具有形式（其中为常数）(                     )

‍选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

3、单选题：

设是微分方程的一个解，若,且,则函数

‌

在点（         ）

‌

‍

‌选项：
A: 取得极大值
B: 取得极小大值
C: 某个邻域内单调增加
D: 某个邻域内单调减少
答案: 【 取得极大值】

4、单选题：
‌一曲线过（1，0），且具有这样的性质：切线在oy轴上有截距等于切点的极径，则曲线方程为（      ）​
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

5、判断题：

‎已知特征根为,则相应的阶数最低的常系数线性齐次微分方程为

‎选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

6、判断题：

‌微分方程的通解为

‏选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

7、判断题：

​设曲线在原点与曲线相切，且满足关系式：，则的表达式是。

​选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

8、填空题：
‍微分方程的通解（               ）包含了所有的解.‌
答案: 【 不一定】

9、填空题：

‍设一阶非齐次线性微分方程有两个线性无关的解，若也是该微分方程的解，则应有（               ）

‏答案: 【 1】

10、填空题：

‍微分方程的阶数是（     ）

‏答案: 【 2】

随堂测试

1、单选题：

​方程的通解是（      ）

‍选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

2、单选题：

‍已知是微分方程的一个特解，C是任意常数，则该方程的通解是（    ）

‌选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

高阶线性齐次微分方程随堂测验

1、判断题：

‏是线性无关的函数组。

‍

‏

‍

‏

‍选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

2、判断题：

‏微分方程y”-2y’-3y=0的通解是。

‌选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

向量代数与空间解析几何单元测试题

1、单选题：
‍设直线过两点A(1，2，3)和B(3，4，2），则该直线的对称式方程为(    )​
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

2、单选题：
​设平面过三点A(2，2，3),B(3，4，1），C（-1,6,4），则该平面的方程为(    )‏
选项：
A: 2x-y+8z=12
B: 2x-y+2z=-12
C: 2x+y+2z=12
D: 2x+y+2z=-12
答案: 【 2x+y+2z=12】

3、单选题：

‍设向量,的模分别为1,6且则的模为(     )

‎选项：
A:
B:
C: 3
D:
答案: 【 】

4、单选题：

‎x0z面上的曲线绕