复数和解析函数单元测验

1、单选题：
‎已知一复数，有确定的模而辐角不定，则​
选项：
A: 此复数为
B: 此复数为
C: 此复数为
D: 此复数不存在
答案: 【 此复数为】

2、单选题：
‏在扩充的复平面上存在一个复数，其模与辐角均无确定值，则： ‌
选项：
A: 此复数为 0
B: 此复数为 1
C: 此复数为
D: 此复数为
答案: 【 此复数为】

3、单选题：

‍ 

‌选项：
A: 一定为正数
B: 一定为负数
C: 一定为实数
D:  一定为纯虚数
答案: 【 一定为实数 】

4、单选题：

‌已知 ，则：

​选项：
A:  一定为 0
B:  一定为实数
C: 一定为纯虚数
D:  一定不存在
答案: 【  一定为实数】

5、单选题：

‏在上给定一个复数序列，则此序列

‍选项：
A:  一定存在唯一一个聚点
B: 一定存在不止一个聚点
C: 存在聚点，但数量不定
D: 不一定存在聚点
答案: 【 存在聚点，但数量不定】

6、单选题：
‌复数序列的极限​
选项：
A: 一定存在
B: 一定不存在
C: 可能存在
D:  一定为
答案: 【 可能存在】

7、单选题：

​序列的上极限为

​
选项：
A:  
B:
C:
D:
答案: 【 】

8、单选题：

‎序列的下极限为

‌选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

9、单选题：

‍若函数在点可导，则C-R条件

‌选项：
A:  在该点成立
B: 在该点及其邻域内成立
C: 在该函数的定义域内处处成立 ‍
D:  可能在 点不成立

答案: 【  在该点成立】

10、单选题：
‏ 下列说法中，哪一个是正确的？‏
选项：
A: 函数在某点可导，则在该点一定连续
B:  函数在某点不可导，则在该点一定不连续
C: 连续函数必可导
D: 函数在某点是否可导，与函数在该点是否连续无关
答案: 【 函数在某点可导，则在该点一定连续 】

11、单选题：

‏ 函数在内解析的定义是

‌选项：
A: C-R方程在内处处成立
B: 函数在内处处可导
C: C-R方程在内处处成立
D: 函数在内处处可导
答案: 【 函数在内处处可导】

12、单选题：
‍ 函数在一点解析的定义是‌
选项：
A:  函数在该点可导
B:  函数在该点可导，但在该点的空心邻域内不可导
C: 函数在该点不可导，但在该点的空心邻域内处处可导
D: 函数在该点及其邻域内处处可导
答案: 【 函数在该点及其邻域内处处可导】

13、单选题：

‌函数在点的导数值为下列表达式在点之值

‌选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

14、单选题：

‏已知函数的实部，则为

​选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

初等解析函数与多值函数单元测验

1、单选题：
‌已知解析函数 f(z) 的实部 u(x,y) = x + y，则虚部 v(x,y) 为：‏
选项：
A: x-y
B: y-x
C: x
D: y
答案: 【 y-x】

2、单选题：
​ 已知解析函数 f(z) 的实部 u(x,y) = sinx coshy，则虚部 v(x,y) 为：‎
选项：
A: sinx sinhy
B:  cosx sinhy
C:  cosx coshy
D: −cosx sinhy
E:  −cosx coshy
F: −sinx sinhy
答案: 【  cosx sinhy 】

3、单选题：

‏

‍选项：
A: 无定义
B: 1
C: 0
D: −∞
答案: 【 1】

4、单选题：

‎

‍选项：
A: 解析
B: 不解析
C: 可能解析，也可能不解析
D: 与 z →∞的方式有关
答案: 【 解析】

5、单选题：

‎

‌选项：
A: 解析
B: 不解析
C: 可能解析，也可能不解析
D: 与 z →∞的方式有关
答案: 【 不解析】

6、单选题：

​

​选项：
A: 周期性
B: 解析性
C: 连续性
D: 函数值单调变化
答案: 【 函数值单调变化】

7、单选题：

​

‌选项：
A: 有界，介于±1 之间
B: 趋于∞
C: 与 z →∞的方式有关
D: 趋于 0
答案: 【 与 z →∞的方式有关】

8、单选题：
‎ 函数 w = sinz 的值域是：‏
选项：
A:  全复平面
B: 单位圆内
C: −1 ≤ Re w ≤ 1
D:  −1 ≤ In w ≤ 1
答案: 【  全复平面】

9、单选题：
‌当 z →∞时，sinz 之值​
选项：
A:  有界，介于±1 之间
B:  趋于∞
C: 与 z →∞的方式有关
D:  趋于 0
答案: 【 与 z →∞的方式有关】

10、单选题：
‏ 指出下面哪个是多值函数：​
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

11、单选题：
‌ 指出下面哪个是多值函数：‍
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

12、单选题：
‏ 指出下面哪个是多值函数：‏
选项：
A:  sin(lnz)
B: sin(ilnz)
C:  sinh(lnz)
D:  cosh(lnz)
答案: 【  sin(lnz) 】

13、单选题：

‌

‍选项：
A:  a,b
B:  0,a,b
C:  a,b,∞
D:  0,a,b,∞
答案: 【  a,b】

14、单选题：

‏

‏选项：
A:  a,b,c
B:  0,a,b,c
C:  a,b,c,∞
D:  0,a,b,c,∞
答案: 【  a,b,c,∞ 】

15、单选题：

‏

‌选项：
A: a,b,c
B: 0,a,b,c
C: a,b,c,∞
D: 0,a,b,c,∞
答案: 【 a,b,c 】

16、单选题：

‍

‌选项：
A: a,b
B: 0,a,b
C:  a,b,∞
D: 0, a,b,∞
答案: 【 a,b 】

17、单选题：

‏

​选项：
A:  a,b
B: 0, a,b
C:  a,b,∞
D: 0, a,b,∞
答案: 【  a,b 】

18、单选题：

​‍

‍选项：
A:  π/2
B: – π/