第1讲 质点运动学测试

1、单选题：

‌某质点的运动方程为(SI)，则该质点作

​选项：
A: 匀加速直线运动，加速度为正值
B: 匀加速直线运动，加速度为负值
C: 变加速直线运动，加速度为正值
D: 变加速直线运动，加速度为负值
答案: 【 变加速直线运动，加速度为负值】

2、单选题：

‌一小球沿斜面向上运动，其运动方程为(SI)，则小球运动到最高点的时刻是

‍选项：
A: t=4s
B: t=2s
C: t=8s
D: t=5s
答案: 【 t=2s】

3、单选题：

‍一质点作直线运动，某时刻的瞬时速度v=2m/s，瞬时加速度，则一秒钟后质点的速度 

‍

‍

‍选项：
A: 等于零
B: 等于-2m/s
C: 等于2m/s
D: 不能确定
答案: 【 不能确定】

4、单选题：
一个质点在做匀速率圆周运动时​​​
选项：
A: 切向加速度改变，法向加速度也改变
B: 切向加速度不变，法向加速度改变
C: 切向加速度不变，法向加速度也不变
D: 切向加速度改变，法向加速度不变
答案: 【 切向加速度不变，法向加速度改变】

5、单选题：
质点作半径为R的变速圆周运动时的加速度大小为（v表示任一时刻质点的速率）‎‎‎
选项：
A: dv/dt
B: v2/R
C: dv/dt+v2/R
D: [(dv/dt)2+(v4/R2)]1/2 
答案: 【 [(dv/dt)2+(v4/R2)]1/2 】

6、单选题：
质点沿半径为R的圆周作匀速率运动，每t秒转一圈。在2t时间间隔中，其平均速度大小与平均速率大小分别为‏‍‏
选项：
A:

，

B:

0，

C: 0，0
D: ，0

答案: 【 

0，
】

7、单选题：

‌一运动质点在某瞬时位于矢径 （x,y）的端点处，其速度大小为

‌选项：
A: dr/dt
B:

C:
D:
答案: 【 】

8、单选题：
一飞机相对空气的速度为200km/h。风速为56km/h，方向从西向东。地面雷达测得飞机速度大小为192km/h，方向是​​​
选项：
A: 南偏西16.3°
B: 北偏东16.3°
C: 向正南或向正北
D: 西偏东16.3°
E: 东偏南16.3°
答案: 【 向正南或向正北】

9、单选题：
某人骑自行车以速率v向正西方行驶，遇到由北向南刮的风（设风速大小也为v），则他感到风是从‍
选项：
A: 东北方向吹来
B: 东南方向吹来
C: 西北方向吹来
D: 西南方向吹来
答案: 【 西北方向吹来】

10、单选题：
下列说法哪一条正确？‌‎‌
选项：
A: 加速度恒定不变时，物体运动方向也不变
B: 平均速率等于平均速度的大小
C:

不管加速度如何，平均速率表达式总可以写成（+）/2

D: 运动物体速率不变时，速度可以变化
答案: 【 运动物体速率不变时，速度可以变化】

11、单选题：
​某物体的运动规律为dv/dt=-kv2t，其中k为常数。当t=0时，初速为v0，则速度v与时间t的函数关系是‎​‎
选项：
A: v=v0+kt2/2
B: v=v0-kt2/2
C: 1/v=1/v0+kt2/2
D: 1/v=1/v0-kt2/2  
答案: 【 1/v=1/v0+kt2/2】

12、单选题：

‏一质点在平面上运动，已知质点位置矢量的表示式为,其中a、b为常量,则该质点作

‌

‏

‌选项：
A: 匀速直线运动
B: 变速直线运动
C: 抛物线运动
D: 一般曲线运动
答案: 【 变速直线运动】

13、单选题：

以下五种运动形式中，保持不变的运动是

‍

​

‍选项：
A: 单摆的运动
B: 匀速率圆周运动
C: 行星的椭圆轨道运动
D: 抛体运动
E: 圆锥摆运动
答案: 【 抛体运动】

14、单选题：
对于沿曲线运动的物体，以下几种说法中哪一种是正确的‎​‎
选项：
A: 切向加速度必不为零
B: 法向加速度必不为零
C: 由于速度沿切线方向，法向分速度必为零，因此法向加速度必为零
D: 若物体作匀速率运动，其总加速度必为零
E: 若物体的加速度为恒矢量，它一定作匀变速运动
答案: 【 法向加速度必不为零】

15、单选题：

‏一质点沿x轴作直线运动，其 v–t 曲线如图所示，如 t=0 时，质点位于坐标原点，则t = 4.5 s时，质点在x轴上的位置为

‍

‏

‍选项：
A: 5m
B: 2m
C: 0
D: -2m
E: -5m
答案: 【 2m】

16、单选题：

‌图中p是一圆的竖直直径pc的上端点，一质点从p开始分别沿不同的弦无摩擦下滑时，到达各弦的下端所用的时间相比较是

‍

‌

‍选项：
A: 到a用的时间最短
B: 到b用的时间最短
C: 到c用的时间最短
D: 所用时间都一样
答案: 【 所用时间都一样】

17、单选题：

‍几个不同倾角的光滑斜面，有共同的底边，顶点也在同一竖直面上．若使一物体（视为质点）从斜面上端由静止滑到下端的时间最短，则斜面的倾角应选

‌

‍

‌选项：
A: 60°
B: 45°
C: 30°
D: 75°
答案: 【 45°】

18、单选题：

‎一质点作直线运动，某时刻的瞬时速度为2 m/s，瞬时加速度为，则一秒钟后质点的速度 

‏

‎

‏选项：
A: 等于零
B: 等于-2 m/s
C: 等于2 m/s
D: 不能确定
答案: 【 不能确定】

19、单选题：

‌如图所示，湖中有一小船，有人用绳绕过岸上一定高度处的定滑轮拉湖中的船向岸边运动．设该人以匀速率收绳，绳不伸长、湖水静止，则小船的运动是

​

‌

​选项：
A: 匀加速度运动
B: 匀减速度运动
C: 变加速度运动
D: 变减速度运动
E: 匀速直线运动
答案: 【 变加速度运动】

20、单选题：

‎一物体从某一确定高度以的速度水平抛出，已知它落地时的速度为，那么它运动的时间是

‎

‎

‎选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

21、单选题：
‍ 在高台上分别沿45°仰角方向和水平方向，以同样速率投出两颗小石子，忽略空气阻力，则它们落地时速度‍‍‍
选项：
A: 大小不同，方向不同
B: 大小相同，方向不同
C: 大小相同，方向相同
D: 大小不同，方向相同
答案: 【 大小相同，方向不同】

22、单选题：

在相对地面静止的坐标系内，A、B二船都以2 m/s速率匀速行驶，A船沿x轴正向，B船沿y轴正向．今在A船上设置与静止坐标系方向相同的坐标系(x、y方向单位矢用、表示)，那么在A船上的坐标系中，B船的速度（以m/s为单位）为

‎选项：
A:

B:
C:
D:
答案: 【 】

23、单选题：
‌一条河在某一段直线岸边同侧有A、B两个码头，相距1 km．甲、乙两人需要从码头A到码头B，再立即由B返回．甲划船前去，船相对河水的速度为4 km/h；而乙沿岸步行，步行速度也为4 km/h．如河水流速为 2 km/h, 方向从A到B，则 ​‌​
选项：
A: 甲比乙晚10分钟回到A
B: 甲和乙同时回到A
C: 甲比乙早10分钟回到A
D: 甲比乙早2分钟回到A
答案: 【 甲比乙晚10分钟回到A】

24、单选题：
‍下列说法中，哪一个是正确的？‏‍‏
选项：
A: 一质点在某时刻的瞬时速度是2 m/s，说明它在此后1 s内一定要经过2 m的路程
B: 斜向上抛的物体，在最高点处的速度最小，加速度最大
C: 物体作曲线运动时，有可能在某时刻的法向加速度为零
D: 物体加速度越大，则速度越大
答案: 【 物体作曲线运动时，有可能在某时刻的法向加速度为零】

25、单选题：

‍将二个物体从同一地点，以相同的初速度竖直向上抛出，抛出的时间相隔0.5s，则第二个物体抛出后，经t=______(s)的时间，它们在空中相遇.（取）

‏选项：
A: 2.2
B: 2.0
C: 3.0
D: 3.2
答案: 【 2.2】

26、单选题：

​一质点从静止出发，沿半径R=3m的圆周运动。切向加速度，当总加速度与半径成45°角时，所经历的时间t=_____，在上述时间内质点经过的路程s=______ 

‌选项：
A: 1s;1.5m
B: 1.5s;1.5m
C: 1s;1m
D: 1.5s;1m
答案: 【 1s;1.5m】

27、单选题：

​一质点沿半径为0.10m的圆周运动，其角位移θ可用下式表示 (SI).

‍

​

‍

​(1)当t=2s时，=_____；  

‍

​

‍

​(2)当at的大小恰为总加速度a大小的一半时，=_____. 

‍

‍选项：
A: ，
B: ，
C: ，
D: ，
答案: 【 ，】

28、单选题：

‌飞轮作加速转动时，轮边缘上一点的运动方程为 (SI)，飞轮半径为2m,当此点的速率v = 30 m/s时，其切向加速度为_____，法向加速度为____

‏选项：
A: ，
B: ，
C: ，
D: ，
答案: 【 ，】

29、单选题：

‍一质点从静止（t=0）出发，沿半径为R=3m的圆周运动，切向加速度大小保持不变，为.在t时刻，其总加速度a恰与半径成45°角，此时t=_____

​选项：
A: 4s
B: 3s
C: 2s
D: 1s
答案: 【 1s】

30、单选题：

一质点沿半径为R的圆周运动，在t=0时经过P点，此后它的速率v按v=A+Bt（A,B为已知常量）变化，则质点沿圆周运动一周再经过P点的切向加速度=___，法向加速度=_____ 

​

‍

​

‍

​选项：
A: B;A2/R+4πB
B: 2B;A2/R+4πB
C: B;A2/R+2πB
D: 2B;A2/R+2πB
答案: 【 B;A2/R+4πB】

31、单选题：

质点沿半径为R的圆周运动，运动方程为（SI），则t时刻质点的法向加速度大小为=____，角加速度=______

​

‍

​

‍

​选项：
A: ,
B: ，
C: ，
D: ，
答案: 【 ，】

32、单选题：

一质点从静止出发沿半径R=1m的圆周运动，其角加速度随时间t的变化规律是(SI)，则质点的角速度=_____；切向加速度=_____

​

​

​

​

​选项：
A: 2t3-3t2(rad/s);6t2-6t(m/s2)
B: 4t3-3t2(rad/s);6t2-6t(m/s2)
C: 4t3-3t2(rad/s);12t2-6t(m/s2)
D: 2t3-3t2(rad/s);12t2-6t(m/s2)
答案: 【 4t3-3t2(rad/s);12t2-6t(m/s2)】

33、单选题：

‍在半径为R的圆周上运动的质点，其速率与时间关系（式中c为常数），则从t=0到t时刻质点走过的路程S(t)=_____;t时刻质点的切向加速度=____；t时刻质点的法向加速度=_____

​选项：
A: ct3/3;2ct;c2t4/R
B: ct3/3;ct;c2t4/R
C: ct3/2;2ct;c2t4/R
D: ct3/2;ct;c2t4/R
答案: 【 ct3/3;2ct;c2t4/R】

34、单选题：

‎设质点的运动方程为(式中R、ω皆为常量)则质点的速度矢量表示为_____，dv/dt=_____

‌选项：
A: -ωRsinωt i+ωRcosωt j；0
B: -ωRcosωt i+ωRcosωt j；0
C: -ωRsinωt i+ωRsinωt j；0
D: -ωRcosωt i+ωRsinωt j；0
答案: 【 -ωRsinωt i+ωRcosωt j；0】

第二讲 牛顿运动测验

1、单选题：

‌质量为m的小球，放在光滑的木板和光滑的墙壁之间，并保持平衡，如图所示．设木板和墙壁之间的夹角为a，当a逐渐增大时，小球对木板的压力将

‍

‌

‍选项：
A: 增加
B: 减少
C:  不变
D: 先是增加，后又减小．压力增减的分界角为a＝45°
答案: 【 减少】

2、单选题：

‌两个质量相等的小球由一轻弹簧相连接，再用一细绳悬挂于天花板上，处于静止状态，如图所示．将绳子剪断的瞬间，球1和球2的加速度分别为

​

‌

​选项：
A: a1＝ｇ，a2＝ｇ
B: a1＝0，a2＝ｇ
C: a1＝ｇ，a2＝0
D: a1＝2ｇ，a2＝0
答案: 【 a1＝2ｇ，a2＝0】

3、单选题：

‍ 水平地面上放一物体A，它与地面间的滑动摩擦系数为m．现加一恒力F如图所示．欲使物体A有最大加速度，则恒力F与水平方向夹角q 应满足

‌

‍

‌选项：
A: sinq ＝m
B:  cosq ＝m
C:  tgq ＝m
D: ctgq ＝m
答案: 【  tgq ＝m】

4、单选题：

‍如图所示，质量为m的物体A用平行于斜面的细线连结置于光滑的斜面上，若斜面向左方作加速运动，当物体开始脱离斜面时，它的加速度的大小为 

‎

‍

‎选项：
A: gsinq
B: gcosq
C: gctgq
D: gtgq
答案: 【 gctgq】

5、单选题：

‌如图所示，一轻绳跨过一个定滑轮，两端各系一质量分别为m1和m2的重物，且m1>m2．滑轮质量及轴上摩擦均不计，此时重物的加速度的大小为a．今用一竖直向下的恒力F=m1g代替质量为m1的物体，可得质量为m2的重物的加速度为的大小a′，则 

‏

‌

‏选项：
A: a′= a 
B: a′> a
C: a′< a
D: 不能确定
答案: 【 a′> a】

6、单选题：

​质量分别为m1和m2的两滑块A和B通过一轻弹簧水平连结后置于水平桌面上，滑块与桌面间的摩擦系数均为μ，系统在水平拉力F作用下匀速运动，如图所示．如突然撤消拉力，则刚撤消后瞬间，二者的加速度aA和aB分别为  

‍

​

‍选项：
A: aA=0 ,  aB=0
B: aA>0 ,  aB<0
C: aA<0 ,  aB>0
D: aA<0 ,  aB=0
答案: 【 aA<0 ,  aB=0】

7、单选题：
‎ 质量为m的物体自空中落下，它除受重力外，还受到一个与速度平方成正比的阻力的作用，比例系数为k，k为正值常量．该下落物体的收尾速度(即最后物体作匀速运动时的速度)将是‌‎‌
选项：
A:
B: g/2k
C: gk
D:
答案: 【 】

8、单选题：

‎质量分别为m和M的滑块A和B，叠放在光滑水平桌面上，如图所示．A、B间静摩擦系数为ms，滑动摩擦系数为mk，系统原处于静止状态．今有一水平力作用于A上，要使A、B不发生相对滑动，则应有

‎

‎

‎选项：
A:  F ≤msmg
B: F ≤ms(1+m/M)mg
C: F ≤ms(m+M)mg
D:
答案: 【 F ≤ms(1+m/M)mg】

9、单选题：
‍一辆汽车从静止出发，在平直公路上加速前进的过程中，如果发动机的功率一定，阻力大小不变，那么，下面哪一个说法是正确的？‍‍‍
选项：
A: 汽车的加速度是不变的
B: 汽车的加速度不断减小
C: 汽车的加速度与它的速度成正比
D: 汽车的加速度与它的速度成反比
答案: 【 汽车的加速度不断减小】

10、单选题：

‏如图，物体A、B质量相同，B在光滑水平桌面上．滑轮与绳的质量以及空气阻力均不计，滑轮与其轴之间的摩擦也不计．系统无初速地释放，则物体A下落的加速度是

‌

‏

‌选项：
A: g.
B: 4g/5 
C: g/2 
D:  g/3
答案: 【 4g/5 】

11、单选题：

‍一光滑的内表面半径为10 cm的半球形碗，以匀角速度绕其对称OC旋转．已知放在碗内表面上的一个小球P相对于碗静止，其位置高于碗底4 cm，则由此可推知碗旋转的角速度约为

​

‍

​选项：
A: 10 rad/s
B: 13 rad/s
C: 17 rad/s
D: 18 rad/s
答案: 【 13 rad/s】

12、单选题：
‍竖立的圆筒形转笼，半径为R，绕中心轴OO＇转动，物块A紧靠在圆筒的内壁上，物块与圆筒间的摩擦系数为μ，要使物块A不下落，圆筒转动的角速度ω至少应为  ‎‍‎
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

13、单选题：
‏已知水星的半径是地球半径的 0.4倍，质量为地球的0.04倍．设在地球上的重力加速度为g，则水星表面上的重力加速度为‎‏‎
选项：
A: 0.1 g
B: 0.25g
C: 2.5g
D: 4g
答案: 【 0.25g】

14、单选题：

‎如图所示，假设物体沿着竖直面上圆弧形轨道下滑，轨道是光滑的，在从A至