4_1-2、问题引入

1、判断题：

‍函数在处的局部线性化函数为．

‌选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

4_2-2、微分的概念

1、判断题：

‍微分中的要求一定要很小.

‎选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

2、判断题：

‏设函数在的某邻域内有定义，若存在与无关的常数，使得，则称函数在处可微（或可微分），称为在处的微分，记为或,即．

‍选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

4_3-2、微分在近似计算中的应用

1、判断题：

‏.

‏选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

2、判断题：
‍利用微分进行近似计算时能够精确地知道误差是多少. ‌
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

4_4-2、一阶微分形式的不变性

1、判断题：

‍设都是的可微分且满足所需条件的函数，则．

‎选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

2、判断题：

‏设都是的可微分且满足所需条件的函数，则．

​选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

4_5-2、高阶微分

1、判断题：

‌设有复合函数，其中和均二阶可导，则．

​选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

2、判断题：
‎一元函数一阶微分形式不变性对于高阶微分也是成立的.‍
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

5-2-2、变化率

1、判断题：

​设，当从2变化到时，函数的增量为，则. 

‏选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

5_1-2、问题的引入

1、判断题：

‏当时，比值称为函数在区间或上的平均变化率. 

‎选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

5_3-2、相关变化率

1、单选题：

‏设圆的面积和半径均为时间的函数，则（   ）．

‌选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

2、判断题：

​若均为的可导函数，且（为常数），则．

‌选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

6-4-1、不定积分的基本公式

1、判断题：

‍.

‍选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

2、判断题：

‏.

‌选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

6_1-2、问题的引入

1、判断题：

‌过点,且其上任一点处的切线的斜率等于的曲线方程为. 

‎选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

2、判断题：
‌质点作直线运动，若加速度恒为零，则质点作的是匀速运动．‌
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

6_2-2、原函数

1、判断题：
‏如果一个函数存在原函数，那么它一定有无穷多个原函数. ‍
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

2、判断题：
‌一个区间上的连续函数，一定存在原函数.‍
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

6_3-2、不定积分的概念和性质

1、单选题：

​（   ）．

‌选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

2、判断题：

‎.

‍选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

6_5-2、不定积分的简单应用

1、判断题：

‌若，则曲线称为函数的积分曲线.

‎选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

2、判断题：

‌若函数在上连续，则.

​选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

7-2-2、极值的概念

1、判断题：

‍设，是的一个极大值，则一定是在上的最大值．

‍选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

2、判断题：

​设，是在内的最大值，则一定是的一个极大值．

‏选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

7-3-2、可微函数极值的必要条件

1、判断题：

​若函数在内一点处取得极值，则一定在该点处可导．

‎选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

2、判断题：
​可导函数的图形在极值点对应点处有水平的切线．‍
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

3、判断题：

‌函数在内无极值．

‎选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

7_4-2、极值判定的一个充分条件

1、单选题：

‏设函数在处可导，则是在处取得极值的（    ）.

‌选项：
A: 充要条件
B: 充分非必要条件
C: 必要非充分条件
D: 既非充分又非必要条件
答案: 【 必要非充分条件】

2、判断题：

​设函数在处二阶可导，若在处取极值，则一定有.

‎选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

7_5-2、求最大值与最小值

1、单选题：

‏设函数在上连续，则可能取得最大值的点为（    ）. 

‌选项：
A: 驻点
B: 区间端点
C: 不可导点
D: 驻点、区间端点或不可导点
答案: 【 驻点、区间端点或不可导点】

2、单选题：

‍设函数为定义在上的偶函数，若是的极大值点，则是的（    ）. 

‎选项：
A: 最小值点
B: 最大值点
C: 极小值点
D: 极大值点
答案: 【 极大值点】

3、判断题：
‌单峰函数有唯一的极大值点，且该极大值点也是函数在相应区间上的最大值点．‍
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

8-2-2、罗尔定理

1、判断题：

​若函数在上连续，，则至少存在一点，使得. 

​选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

2、判断题：

​若函数在上连续，在内可导，且，则函数对应的曲线在内至少存在一点，在该点处的切线平行于轴.

‏选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

8_1-2、问题的引入

1、判断题：

‏曲线上的点处的切线平行于轴. 

‎选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

2、判断题：

​公式表明在一定的条件下，函数在上的平均变化率等于内某点的瞬时变化率．

‎选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

8_3-1、拉格朗日中值定理

1、判断题：

‎若函数在上连续，在内可导，则在内至少存在一点，使得．

‌选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

2、判断题：

‎设函数在上连续，在内可导，若，，则至少存在一点，使得．

‎选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

8_4-2、微分中值定理的应用

1、判断题：

‎设函数，则在内至少存在一点，使得．

‎选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

2、判断题：

‌设函数，则在内至少存在一点，使得．

‌选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

9_1-2、问题引入

1、单选题：

‏设在的同一变化过程中，，，则极限，，，中属于不定式极限的有（   ）个．

‎选项：
A: 1
B: 2
C: 3
D: 4
答案: 【 2】

2、单选题：

‎设在的同一变化过程中，，则极限，，，中属于不定式极限的有（   ）个．

​选项：
A: 1
B: 2
C: 3
D: 4
答案: 【 2】

9_2-2、柯西中值定理

1、单选题：

‎设，函数在上可导，则由柯西中值定理有结论（   ）．

​选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

2、判断题：

‎函数在区间上不能运用柯西中值定理得到相应的结论．

‍选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

9_3-1-2、洛必达法则——法则的几种形式

1、单选题：
​求解下列极限，可以使用洛必达法则的是（   ）‍
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

2、单选题：
‎求解下列极限，不适合使用洛必达法则的是（   ）‍
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

9_3-2-2、洛必达法则——不定型极限的计算

1、单选题：

‏（   ）．

‍选项：
A: 1
B: 0
C:
D:
答案: 【 1】

2、判断题：

‌.

‎选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

10-3-2、几个初等函数的麦克劳林多项式

1、判断题：

‌函数的阶麦克劳林多项式为．

​选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

2、判断题：

‏函数的二阶麦克劳林多项式为．

‌选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

10-4-2、逼近效果的图形演示

1、判断题：

‎次多项式函数的次数越大，则