1、问题的引入

1、判断题：

‍方程是一个可分离变量的微分方程. 

​选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

2、判断题：

‌方程是一个一阶线性微分方程．

‌选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

2 y^((n) )=f(x) 型的微分方程

1、单选题：

‍微分方程的通解为（   ）．

​选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

2、可分离变量方程

1、判断题：

​方程是一个可分离变量的微分方程. 

‍选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

2、判断题：

‎方程的通解为.

‍选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

3 y^”=f(x,y’) 型的微分方程

1、单选题：

‍微分方程的通解为（   ）．

‍选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

2、判断题：

​微分方程满足初始条件的特解为.

‌选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

3、通解和特解

1、判断题：
‏表示未知函数、未知函数的导数与自变量之间的关系的方程称为微分方程．未知函数是一元函数的，称之为常微分方程．‍
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

2、判断题：
‏微分方程通解中任意常数都被初始条件确定出来的解，称为其特解．‌
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

3、判断题：
‎微分方程的通解就是微分方程的所有解．‌
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

4、一阶线性微分方程

1、判断题：

‌微分方程的通解为．

​选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

4、积分曲线

1、判断题：

‎微分方程初值问题的解对应经过点的一条积分曲线．

‎选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

2、判断题：
‍所有微分方程的过一定点的积分曲线都是唯一的．‏
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

5、伯努利方程

1、单选题：
‍下列微分方程是伯努利方程的是（   ）．‍
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

2、判断题：

‌方程不是伯努利方程.

‌选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

2.1、常系数非齐次线性微分方程——f(x)=e^λx P_m (x)

1、判断题：

‌如果是特征方程的二重根，则二阶常系数非齐次线性微分方程的特解形式为，其中和均为实系数次多项式．

​选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

2、判断题：

‍微分方程的一个特解具有形式．

‏选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

2.1、空间直角坐标系——空间点的坐标

1、单选题：

‍在空间直角坐标系中，点关于平面的对称点的坐标为（  ）. 

‎选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

2、单选题：

​点关于z轴的对称点的坐标为（  ）. 

‎选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

3、判断题：
‌在空间直角坐标系中，点与有序三元数组之间存在一一对应的关系.‎
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

2.1、线性方程解的结构——线性相关与线性无关

1、判断题：

‌函数与在上线性无关．

‎选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

2、判断题：

​定义在区间上的个函数在区间上一定线性相关．

‍选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

2.2、—— f(x)=e^αx [P_m (x)cosβx+P_l (x)sinβx]

1、单选题：

‏微分方程的一个特解具有形式（   ）．

‌选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

2、判断题：

对于二阶常系数非齐次线性微分方程，

​

若是特征方程的根，则原方程的特解形式为

​

，其中和均为次数不超过的多

​

‍项式，．

​

‍

​选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

2.2、空间直角坐标系——两点间的距离

1、单选题：

​在空间直角坐标系中，点到面的距离为（  ）.

‌选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

2、单选题：

‏在空间直角坐标系中，点到轴的距离为（  ）. 

​选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

3、判断题：

‍在空间直角坐标系中，已知点，设点为点关于原点的对称点，则、
两点之间的距离为.

‍选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

2.2、线性方程解的结构——齐次与非齐次方程解的结构

1、判断题：

​设是非齐次线性方程的两个解，则是齐次线性方程的解.

‎选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

2、判断题：

​方程的通解为．

‌选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

2.3、常系数非齐次线性微分方程——弹簧振动问题

1、单选题：

‎对于无阻尼强迫振动微分方程，若，则其通解具有形式（   ）．

‏选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

3.1、向量及其线性运算——向量的基本概念

1、判断题：

‏向量的模为.

‏选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

2、判断题：
‌在三维向量空间中，向径与空间中的点一一对应. ‏
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

3、判断题：

‍如果向量的大小相等，则称向量相等，并记作. 

​选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

4、判断题：
‌如果两个非零向量平行，则这两个向量的方向要么相同，要么相反. ​
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

5、判断题：

​在空间直角坐标系中，如果、和分别是某个非零向量关于轴、