排列 逆序 行列式的定义

1、单选题：

‌排列的逆序数是        。

‌选项：
A: 6
B: 7
C: 8
D: 9
答案: 【 9】

2、单选题：

‌级排列的逆序数是     。

‌选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

3、判断题：

​排列与排列排列的逆序数相差1。

‎选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

4、判断题：

‌级排列 是偶排列。

‎选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

5、判断题：
‏一个逆序数为t的排列经过一次相邻对换后，所得排列的逆序数为t+1或t-1.‌
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

6、判断题：

‍阶行列式主对角线上元素乘积项带正号,副对角线上元素乘积项带负号。

‌选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

7、判断题：

‏五阶行列式中项是正项。

‎选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

8、填空题：

​五阶行列式的值为-10，将所有元素改变符号得到行列式值为    。

‎答案: 【 10】

9、填空题：

​行列式,则=      。

‌答案: 【 -6d】

10、填空题：

‏行列式=     。

‏答案: 【 160】

第2周测验

1、单选题：

‏行列式=    。

‌选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

2、判断题：

‏行列式。

​选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

3、判断题：

‌为的代数余子式,则。

‎选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

4、判断题：

‎为的余子式,则。

‍选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

5、判断题：

‌利用拉普拉斯定理, 行列式。

‌选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

6、判断题：

‌行列式。

‎选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

7、判断题：

四级行列式选定第一、三行，第二、四列得到一个二级子式为，

‏

M的余子式为。

‏

‍

‏选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

8、判断题：

​设矩阵  则元素  的代数余子式 = 15.

‌选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

9、填空题：

‌已知,则D的第四行各元素的代数余子式之和的值为    。

‌答案: 【 0】

10、填空题：

‎设行列式，则=       。

‎答案: 【 1】

第3周 测验

1、判断题：
‎齐次线性方程组一定有解。​
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

2、判断题：
‌如果齐次线性方程组的系数行列式D不等于零，则该方程组只有零解。‍
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

3、填空题：

‌设行列式 的值为120，则=    。

‎答案: 【 1】

4、填空题：

‍若的值为0，且a>0，则a=    。

‎答案: 【 1】

5、填空题：

‌若阶行列式中每一行元素之和都为零,则行列式的值为     。

​答案: 【 0】

6、填空题：

​=     。

‎答案: 【 12】

7、填空题：

‌方程组  有非零解，且1则=   

‎答案: 【 2】

8、填空题：

‎

​答案: 【 2】

9、填空题：

‎

‍答案: 【 1】

10、填空题：

​

‏答案: 【 36】

第4周 测验

1、单选题：

‍设是阶对称矩阵，是阶反对称矩阵，则   是反对称矩阵。  

‍选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

2、单选题：
​下列矩阵中，    是数量矩阵。​
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

3、单选题：

​设 ,则=   。

‎选项：
A: 32
B:
C:
D:
答案: 【 32】

4、单选题：

‍

‎选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

5、单选题：

​设，为正整数，则=(  )。

‏选项：
A: E
B: A
C: 2E
D: 0
答案: 【 0】

6、判断题：

‍ 是上三角矩阵。

‏选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

7、判断题：

‏是行阶梯形矩阵。

‌选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

8、判断题：

‎
任一阶矩阵都可以表示为一个阶对称矩阵与一个反称矩阵的和.

‎选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

9、判断题：

设,均为阶对称矩阵,则是对称矩阵当且仅当与可交换。

‍

‌

‍选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

10、判断题：

‍设为阶矩阵，，则.

‎选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

第5周

1、单选题：

设，