二阶常系数非齐次线性方程的解随堂测验

1、单选题：

1.设线性无关的函数都是二阶常系数非齐次线性微分方程的特解，是任意常数，则该非齐次方程的通解是（    ）

​

A.

​

B.

​

C.

​

D.

​

‏

​选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

2、填空题：

‏2.设二阶常系数非齐次线性微分方程的特征根为（   ）。

‏答案: 【 -1和-3】

可降阶的高阶微分方程随堂测验

1、判断题：

‍的通解是对吗？

‍选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

2、判断题：

‍在求方程的通解时，可设y’=P(x),也可设y’=P(y)对吗？

‌选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

微分单元测试题

1、单选题：

​函数(其中C为任意常数)对微分方程而言，（         ）

​选项：
A: 是通解
B: 是特解
C: 是解，但既非通解也非特解
D: 不是解
答案: 【 是解，但既非通解也非特解】

2、单选题：

‍微分方程r的一个特解应具有形式（其中为常数）(                     )

‎选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

3、单选题：

设是微分方程的一个解，若,且,则函数

‌

在点（         ）

‌

‌

‌选项：
A: 取得极大值
B: 取得极小大值
C: 某个邻域内单调增加
D: 某个邻域内单调减少
答案: 【 取得极大值】

4、单选题：
‎一曲线过（1，0），且具有这样的性质：切线在oy轴上有截距等于切点的极径，则曲线方程为（      ）‍
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

5、单选题：
‎下列微分方程中为齐次微分方程的是（        ）‏‎‏
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

6、判断题：

​已知特征根为,则相应的阶数最低的常系数线性齐次微分方程为

‏选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

7、判断题：

‎微分方程的通解为

‎选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

8、判断题：

​设曲线在原点与曲线相切，且满足关系式：，则的表达式是。

​选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

9、判断题：

​设一阶非齐次线性微分方程有两个线性无关的解，若也是该微分方程的解，则应有

‏选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

10、判断题：

‎微分方程是4阶微分方程

‎选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

微分方程第三期单元测试题

1、单选题：
‎下列说法中错误的是​‎​
选项：
A: 方程是三阶微分方程
B: 方程是一阶线性微分方程
C: 方程是可分离的微分方程。

D: 方程是可齐次微分方程。

答案: 【 方程是一阶线性微分方程】

2、单选题：

​2、下列方程中，设是它的解，可以推知也是它的解的方程是

​

​

​选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

3、单选题：

‎微分方程的特解形式是

‌选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

4、单选题：
‌下列函数组中线性无关的是‎
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

5、单选题：

若是方程的三个相异的解，且不是常数，则方程的通解为

‎

​

‎选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

6、判断题：

设是微分方程的一个解，若,且,则函数

‌

在点取得极大值。

‌

‌

‌选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

7、判断题：

​已知为的一个解，则.

‌选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

8、判断题：

是四阶微分方程。

‍

‌

‍选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

9、判断题：

‌方程的通解是.

‎选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

10、判断题：

‏设一阶非齐次线性微分方程有两个线性无关的解，若也是该微分方程的解，则应有.

​选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

随堂测试

1、单选题：

‎方程的通解是（      ）

‌选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

2、单选题：

​已知是微分方程的一个特解，C是任意常数，则该方程的通解是（    ）

‎选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

高阶线性齐次微分方程随堂测验

1、判断题：

‍是线性无关的函数组。

‍

‍

‍

‍

‍选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

2、判断题：

​微分方程y”-2y’-3y=0的通解是。

‏选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

向量代数与空间解析几何单元测试题

1、单选题：
‏设直线过两点A(1，2，3)和B(3，4，2），则该直线的对称式方程为(    )‏
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

2、单选题：
‎设平面过三点A(2，2，3),B(3，4，1），C（-1,6,4），则该平面的方程为(    )‌
选项：
A: 2x-y+8z=12
B: 2x-y+2z=-12
C: 2x+y+2z=12
D: 2x+y+2z=-12
答案: 【 2x+y+2z=12】

3、单选题：

‏设向量,的模分别为1,6且则的模为(     )

‏选项：
A:
B:
C: 3
D:
答案: 【 】

4、单选题：

‏x0z面上的曲线绕x轴旋转一周所得的旋转曲面的方程为(    )

‎选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

5、单选题：

‌直线与平面x+3y-2z=2的位置关系是（             ）。

‌选项：
A: 平行
B: 直线在平面上
C: 垂直
D: 不能判断
答案: 【 垂直】

6、单选题：
‍设三角形ABC的三个顶点坐标分别为A(0，1,2),B(1，1,1),C(2，-1，1)，则该三角形的面积等于(          ).‏
选项：
A:
B: 3
C: 4
D: