6.1 二次型及其矩阵表示(随堂测验)

1、判断题：

‎

‍选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

6.2.1 用配方法化二次型为标准形(随堂测验)

1、单选题：

‏

​选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

6.2.2 用正交变换法化二次型为标准形(随堂测验)

1、判断题：

​

‏选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

6.2.3 用初等变换法化二次型为标准形(随堂测验)

1、单选题：

‍

‎选项：
A: 1
B: 2
C: 3
D: -1
答案: 【 1】

6.3.1 有定性的判断(1)(随堂测验)

1、单选题：

‎

​选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

2、判断题：

‏

‌选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

6.3.2 有定性的判断(2)(随堂测验)

1、判断题：

‌

​选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

二次型单元测验

1、单选题：

​

‌选项：
A: 0
B: 2
C: 1
D:
答案: 【 】

2、单选题：

‎

‍选项：
A:
B: A的所有特征值非负
C:
D:
答案: 【 】

3、单选题：

‍

‌选项：
A:
B:
C: -1<t<1
D:
答案: 【 】

4、单选题：
​下列矩阵中，正定矩阵是（    ）​
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

5、单选题：

‌

‍选项：
A: A为对称矩阵
B: A为正定矩阵
C:
D:
答案: 【 A为对称矩阵】

6、单选题：

‌

‍选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

7、判断题：

‌

‎选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

8、判断题：

‏

‌选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

9、判断题：

​

​选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

10、判断题：

​

‎选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

3.1.1 n 维向量(随堂测验)

1、判断题：
‎若a=(1,2,3,4),b=(0,-1,2,3),则a-2b=（1,4,-1,-2）.‎
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

2、判断题：
‍向量是一类特殊的矩阵‏
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

3.1.2 向量空间(随堂测验)

1、判断题：
​设集合V={x=(x1,x2,…,xn)| x1,x2,…,xn为实数，满足x1+x2+…+xn=0},则V不是集合.‏
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

2、判断题：
​设集合V={x=(x1,x2,…,xn)| x1,x2,…,xn为实数，满足x1+x2+…+xn=1},则V不是向量空间​
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

3.2.1 向量组的线性相关概念(随堂测验)

1、判断题：
‎向量组a=(2,3,1),b=(1,2,1),c=(3,2,-1)是线性相关的‌
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

2、判断题：
‎向量组a=(1,2,3),b=(2,4,6)线性无关‍
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

3.2.2 线性相关性判定定理(随堂测验)

1、单选题：
​3个4维列向量组按列可构成一个（  ）矩阵‍
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

2、判断题：
‎如果向量组a,b,c线性相关，那么向量a一定可由b,c线性表示​
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

3.2.3 线性相关性的矩阵判别法(1)(随堂测验)

1、判断题：
‌向量组a=(1,0,0,0),b=(0,1,0,0),c=(0,0,1,0),d=(0,0,0,5) 是线性相关的‌
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

2、判断题：
‏向量组a=(1,2,3),b=(0,-1,9),c=(0,0,19)线性无关​
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

3.2.4 线性相关性的矩阵判别法(2)(随堂测验)

1、判断题：
‏4个5维向量组的构成矩阵的秩为4，则向量组线性相关‍
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

2、判断题：
‎向量组 a=(1,2,3),b=(4,1,0),c=(1,-1,5)线性无关，则向量组a1=(2,1,3),b1=(1,4,0),‍‎c1=(-1,1,5)线性无关‍‎‍
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

3.2.5 最大无关组1(随堂测验)

1、单选题：
​所有的4维向量构成的向量组的秩为(     ).​
选项：
A: 3
B: 4
C: 2
D: 0
答案: 【 4】

2、判断题：
‍一个5×4矩阵A的秩为3，则它的列向量组的秩为4.‎
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

3.2.6 最大无关组2(随堂测验)

1、判断题：

‍

​选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

3.2.7 向量组最大无关组的相关定理(随堂测验)

1、单选题：
‌向量组A与向量组B等价，若向量组A的秩为5，则向量组B的秩为(   )​
选项：
A: 4
B: 3
C: 5
D: 1
答案: 【 5】

2、单选题：

‍C=AB,R(A)=3,R(B)=4,则R(C)(    )

​

‍

​选项：
A: 3
B: 4
C: 2
D: 1
答案: 【 3】

3.3.1 向量空间的基、维数和坐标1(随堂测验)

1、单选题：
‏向量空间V={x=(x1,x2,0)| x1,x2为实数},则dim(V)=(   ).‏‏‏
选项：
A: 3
B: 2
C: 1
D: 0
答案: 【 2】

2、判断题：
‌向量组a=(0,0,1),b=(0,2,4),c=(1,2,3)为3维空间R3的一组基.‌
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

3.3.2 向量空间的基、维数和坐标2(随堂测验)

1、判断题：
‎ 向量组 a=(0,1,1),b=(1,0,1),c=(1,1,0)可作为R3的一组基.‎
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

2、判断题：
‌3维向量空间可由a=(1,0,0),b=(1,1,0),c=(1,1,1)张成.‌
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

3.3.3 向量空间的基、维数和坐标3(随堂测验)

1、单选题：
‏向量组a=(1,3,2),b=(2,3,4),c=(0,1,2)关于标准基e1=(1,0,0),e2=(0,1,0),e3=(0,0,1)的过渡矩阵为(   )‌
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

向量组的线性相关性单元测试

1、单选题：

‍

‌选项：
A:
B:
C:
D: