单元测试1

1、单选题：

​函数的定义域是

‍选项：
A: [0,2]
B: (0,2)
C: [0,2)
D:  (0,2]
答案: 【 [0,2]】

2、单选题：

‎, 则 是

‍

‎

‍

‎

‍选项：
A:

B:   
C:
D:
答案: 【 】

3、单选题：

‏关于数列  的说法正确的是

‌选项：
A: 通项是是有界数列
B: 通项是 是无界数列
C: 通项是有收敛子列

D: 通项是 是发散数列
答案: 【 通项是有收敛子列
】

4、单选题：

​下列数列不以 为极限的是

​选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

5、单选题：
‍以下极限计算错误的是‏
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

6、单选题：

‎已知则 的值是

​选项：
A:
B:
C:
D: 以上都不对
答案: 【 】

7、单选题：

‌的值是

‎选项：
A: e
B:
C:
D:
答案: 【 】

8、单选题：
‍下列结论中正确的是‌
选项：
A: 两个数列 和  都发散, 则数列  必发散
B: 已知 , 对任意数列 必有
C: 两个数列 和  都发散, 则数列必发散

D: 已知, 且 , 当存在时,必有

答案: 【 已知, 且 , 当存在时,必有
】

9、单选题：
‎以下结论正确的是‏
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

10、单选题：
​下列极限计算错误的是‌
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

11、单选题：

‏与相同的函数是

​

‏

​

‏

​

‏

​选项：
A:   
B:
C:
D:
答案: 【 】

12、单选题：

‌函数的定义域是

‌

‌

‌选项：
A:  [0,5]
B: [1,4]
C: (0,5)
D: (1,4)
答案: 【 [1,4]】

13、单选题：

‌ 是

​

‌

​

‌

​

‌

​选项：
A: 有界函数
B:  周期函数
C: 奇函数
D: 偶函数
答案: 【 有界函数】

14、单选题：

‏

‏

‏  设的定义域是  则 的定义域是

‏

‏

‏选项：
A: [0,1]
B:
C:
D: 以上答案都不对
答案: 【 】

15、单选题：

​设函数则 的值是

‍

​

‍选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

16、单选题：

‍数列的通项是

‌选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

17、单选题：

‌关于数列的说法错误的是

‏

‌

‏选项：
A: 是无界数列
B: 通项是无法判断数列的敛散性
C: 有收敛和发散的子列
D: 是发散数列
答案: 【 通项是无法判断数列的敛散性】

18、单选题：
‌​‌下面说法错误的是​‌​‌​
选项：
A: 收敛数列一定是有界数列
B: 收敛数列所有的子列都收敛于同一值
C: 数列有界是数列收敛的充分非必要条件
D: 无界数列是发散数列
答案: 【 数列有界是数列收敛的充分非必要条件】

19、单选题：
‍以下数列(只给出通项）发散的是‏‍‏
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

20、单选题：

​设数列 收敛,   发散,下面叙述正确的是

‎选项：
A: 收敛
B: 发散
C:  收敛
D:  发散
答案: 【 发散】

21、单选题：
‎以下数列极限值为零的是‌
选项：
A:

B:

C:
D:
答案: 【 】

22、单选题：
​下列极限计算错误的是‌
选项：
A:

B:
C:
D:
答案: 【 】

23、单选题：

‏设是数列, 下列命题中不正确的是

‍选项：
A: 若   则 
B: 若 则 
C: 若  则 
D:  若  则 
答案: 【  若  则 】

24、单选题：
‏以下极限计算错误的是​‏​
选项：
A:

B:
C:
D:
答案: 【 】

25、单选题：

‎设数列  的一般项是 , 则关于此数列结论正确的个数是

‍

‎

‍

‎(1) 有界数列

‍

‎

‍

‎(2) 收敛数列

‍

‎

‍

‎(3) 因为 ,所以

‍

‎

‍

‎(4) 因为, 所以

‍

‎

‍

‎

‍选项：
A: 1
B: 2
C: 3
D: 4
答案: 【 4】

26、单选题：
‍以下说法正确的是‌
选项：
A:
B: 若, 则有
C:
D:
答案: 【 若, 则有】

27、单选题：

‌已知集合 , 若 , 则实数  的取值范围是

‌选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

28、单选题：
‌下列说法正确的是‌
选项：
A: 周期函数的定义域一定是实数域
B: 定义在实数域上的周期函数必有界
C: 周期函数必有最小正周期
D: 有界周期函数不一定连续
答案: 【 有界周期函数不一定连续】

29、单选题：

‌

​选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

30、单选题：

‎数列  是无界的等价说法是

‏选项：
A: 存在正数 , 使得对一切的  都满足不等式 
B: 存在正数 , 使得对一切的  都满足不等式
C: 对任意正数 , 至少都存在一个  满足不等式
D: 对任意正数 , 至少都存在一个  满足不等式 
答案: 【 对任意正数 , 至少都存在一个  满足不等式 】

单元测试2

1、单选题：

‌设函数 则函数在 处的极限值

‏

‌

‏选项：
A:
B:
C: 不存在
D: 以上都不对
答案: 【 不存在】

2、单选题：
‎以下极限计算正确的是‎
选项：
A:
B:
C:
D: 其他3项都正确
答案: 【 其他3项都正确】

3、单选题：

‎的值是

​选项：
A: 0
B: 1
C: -1
D: 2
答案: 【 1】

4、单选题：

‍的极限值是

‏

‍

‏选项：
A:
B:
C: 2
D: -2
答案: 【 】

5、单选题：

‎的极限值是

‌选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

6、单选题：

‏的极限值是

‏选项：
A: 0
B:   不存在
C: 1
D: 2
答案: 【 1】

7、单选题：

‌已知其中  是常数, 则

‍选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

8、单选题：

​当 时,与是等价无穷小, 则常数 是

​选项：
A:
B:
C: 0
D: 1
答案: 【 】

9、单选题：
​以下结论正确的是‍
选项：
A:
B:
C:
D:  和 是时的同阶不等价的无穷小
答案: 【  和 是时的同阶不等价的无穷小】

10、单选题：

‍的值是

‏选项：
A: 0
B: 1
C: -1
D:
答案: 【 1】

11、单选题：

‌ 的值是

​

‌

​选项：
A: 1
B: -1
C: 0
D: 不存在
答案: 【 不存在】

12、单选题：

‌ 的值是

‏选项：
A: 1
B: -1
C: 0
D: 不存在
答案: 【 不存在】

13、单选题：
‍以下函数极限错误的是‏
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

14、单选题：
‏以下计算错误的是‏‏‏‏‏
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

15、单选题：

‍ 的极限值是

‍

‍

‍选项：
A: 0
B: 1
C: -1
D:
答案: 【 1】

16、单选题：

‏以下极限正确的个数是

‎

‏

‎

‏(1) 

‎

‏

‎

‏(2) 

‎

‏

‎

‏(3) 

‎

‏

‎

‏(4)

‎

‏

‎

‏

‎选项：
A: 1
B: 2
C: 3
D: 4
答案: 【 2】

17、单选题：

‏ 的极限值是

​

‏

​选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

18、单选题：

‎以下极限运算正确的个数是

‍

‎

‍

‎(1)

‍

‎

‍

‎(2) 

‍

‎

‍

‎(3) 

‍

‎

‍

‎(4) 

‍

‎

‍选项：
A: 1
B: 2
C: 3
D: 4
答案: 【 2】

19、单选题：

‎的值是

‍

‎

‍选项：
A:
B:
C: 0
D:
答案: 【 】

20、单选题：
​以下函数极限存在的是‍
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

21、单选题：

‍曲线  的水平渐近线

‌

‍

‌选项：
A:
B:
C:
D: 不存在
答案: 【 】

22、单选题：

‎的极限值是

​

‎

​选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

23、单选题：

‍的极限值是

‌

‍

‌选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

24、单选题：

​ 的极限值是

​

​

​选项：
A:
B:
C:
D: 0
答案: 【 】

25、单选题：

‏ 的极限值

‍

‏

‍选项：
A: 0
B: 不存在
C: 1
D: 2
答案: 【 1】

26、单选题：

‌当  时,与 等价的无穷小是 

‏

‌

‏选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

27、单选题：

‌在以下函数中,当 时与 等价的无穷小量的个数是

‍

‌

‍

‌

‍

‌

‍选项：
A: 1
B: 2
C: 3
D: 4
答案: 【 2】

28、单选题：

‌在以下函数中,当 时比  高阶的无穷小量的是

‍选项：
A:

B:

C:

D:
答案: 【 
】

29、单选题：

‎设 , 则当时,有

‌选项：
A:  与是等价无穷小
B:  与同阶但非等价无穷小
C:  是比 高阶的无穷小
D: 是比  低阶的无穷小
答案: 【  是比 高阶的无穷小】

30、单选题：

‌的值是

‍选项：
A:
B:
C:  
D:
答案: 【 】

单元测试3

1、单选题：

‍设  若 在  上连续, 则值应取

‌选项：
A: 2e
B: e
C:
D: 0
答案: 【 2e】

2、单选题：

‍设 则  是 的

‍选项：
A: 连续点
B: 可去间断点
C: 第一类间断点, 但不是可去间断点
D: 第二类间断点
答案: 【 可去间断点】

3、单选题：

‏设函数 则是的

‍

‏

‍选项：
A: 可去间断点
B: 跳跃间断点
C:  第二类间断点
D:  连续点
答案: 【 跳跃间断点】

4、单选题：

​设函数则以下结论错误的是

​选项：
A:  在 上连续
B:
C:
D:  在内至少有一个根
答案: 【 】

5、单选题：

‏试确定的值,使 有无穷间断点.

‎

‏

‎选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

6、单选题：
‌以下结论计算错误的是‌‌‌
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

7、单选题：

‍若则的值是

‍选项：
A: 2
B: -2
C: 1
D: -1
答案: 【 2】

8、单选题：

‌若, 则 的值是

‍选项：
A: 2
B: 3
C: 0
D: 1
答案: 【 3】

9、单选题：

‎函数在 的极限值是

​选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

10、单选题：

‍要使 是常数),则 取值为

‏选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

11、单选题：

‌关于分段函数 以下说法错误的是

‏

‌

‏选项：
A:  在  内连续
B:  在上连续
C: 在  上连续
D:  在点间断
答案: 【 在  上连续】

12、单选题：

‏设 在处连续, 则的值是

​选项：
A: 1
B: -1
C: 2
D: -2
答案: 【 -2】

13、单选题：

‌是的

‎

‌

‎选项：
A: 可去间断点
B: 跳跃间断点
C: 无穷间断点
D: 振荡间断点
答案: 【 振荡间断点】

14、单选题：

是 的

​

‏

​选项：
A: 可去间断点
B: 跳跃间断点
C: 无穷间断点
D: 连续点
答案: 【 连续点】

15、单选题：

‎若  存在, 则下列极限一定存在的是

​

‎

​选项：
A: 是实数)
B:
C:
D:
答案: 【 】

16、单选题：

‏设函数  以下说法错误的是

‌

‏

‌

‏

‌选项：
A: 有可去间断点
B:  有跳跃间断点
C:  有无穷间断点
D:  有第一类间断点
答案: 【 有可去间断点】

17、单选题：

‍

‏

‍设, 则当时,有

‏选项：
A:  与 是等价无穷小
B:

与同阶但非等价无穷小

C:

是比  高阶的无穷小

D:

是比 低阶的无穷小

答案: 【 

与同阶但非等价无穷小
】

18、单选题：

‎ 设函数在 上连续, 则是方程在内至少有一个根的

‌

‎

‌选项：
A: 充分条件
B: 必要条件
C: 充分必要条件
D: 既非充分条件也非必要条件
答案: 【 充分条件】

19、单选题：

‏的值是

​

‏

​选项：
A:
B:
C: 0
D: 不存在
答案: 【 不存在】

20、单选题：

‍的值是

‏选项：
A: 不存在
B:
C:
D:
答案: 【 】

21、单选题：

​设函数 在 内连续且 则常数满足

‎

​

‎选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

22、单选题：

​已知函数连续, 且 则 的值是

‎

​

‎选项：
A: 3
B: -3
C: 2
D: -2
答案: 【 2】

23、单选题：

‏ 是函数 的

‌选项：
A: 可去间断点
B: 跳跃间断点
C: 无穷间断点
D: 第二类间断点
答案: 【 可去间断点】

24、单选题：

‎是函数 的 

​

‎

​选项：
A: 可去间断点
B: 跳跃间断点
C: 无穷间断点
D: 第二类间断点
答案: 【 可去间断点】

25、单选题：

‌ 是函数 的

‌选项：
A: 可去间断点
B: 跳跃间断点
C: 无穷间断点
D: 第二类间断点
答案: 【 无穷间断点】

26、单选题：

‏为

‌选项：
A:
B:
C: 1
D: 0
答案: 【 】

27、单选题：

‍为

‌选项：
A: 1
B: -1
C: 0
D: 2
答案: 【 1】

28、单选题：

‍为

‍选项：
A:
B:

C:
D:
答案: 【 
】

29、单选题：

​为函数的

‌

​

‌选项：
A: 连续点
B: 可去间断点
C: 跳跃间断点
D: 无穷间断点
答案: 【 可去间断点】

30、单选题：

​关于函数下列说法错误的是

‏选项：
A: 方程在区间内至少有一实根
B: 在区间内连续
C:
D: 方程在区间无实根
答案: 【 方程在区间无实根】

单元测试4

1、单选题：

‌若 在处可导, 则(             ).

‌

‌

‌选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

2、单选题：

‍设函数在处可导, 且, 则等于(       ).

‍选项：
A: 1
B:
C:
D:
答案: 【 】

3、单选题：

‍设函数在点处可导, 则等于(          ).

​选项：
A: 0
B:  
C:
D:
答案: 【 】

4、单选题：

​曲线在点处的切线斜率为3, 则点的坐标为(         ).

‌选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

5、单选题：

‍设  在处(        ).

‎

‍

‎选项：
A: 不连续
B: 连续但不可导
C: 可导
D: 不确定
答案: 【 可导】

6、单选题：

‌双曲线  在点处切线的斜率等于(        ).

‎选项：
A: -4
B: -2
C: 2
D: 1
答案: 【 -4】

7、单选题：

‏曲线在点处的切线方程是(       ).

​选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

8、单选题：

‏曲线  在点  处的法线方程是(          ).

‌选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

9、单选题：

‍设