2.1、空间直角坐标系——空间点的坐标

1、单选题：

‍在空间直角坐标系中，点关于平面的对称点的坐标为（  ）. 

‍选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

2、单选题：

‍点关于z轴的对称点的坐标为（  ）. 

​选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

3、判断题：
‌在空间直角坐标系中，点与有序三元数组之间存在一一对应的关系.‏
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

2.2、空间直角坐标系——两点间的距离

1、单选题：

‎在空间直角坐标系中，点到面的距离为（  ）.

‏选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

2、单选题：

‌在空间直角坐标系中，点到轴的距离为（  ）. 

‎选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

3、判断题：

​在空间直角坐标系中，已知点，设点为点关于原点的对称点，则、
两点之间的距离为.

‌选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

3.1、向量及其线性运算——向量的基本概念

1、判断题：

​向量的模为.

​选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

2、判断题：
‏在三维向量空间中，向径与空间中的点一一对应. ‏
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

3、判断题：

​如果向量的大小相等，则称向量相等，并记作. 

‎选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

4、判断题：
‏如果两个非零向量平行，则这两个向量的方向要么相同，要么相反. ‌
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

5、判断题：

​在空间直角坐标系中，如果、和分别是某个非零向量关于轴、轴和轴的方向角，则一定有. 

‏选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

3.2、向量及其线性运算——向量的线性运算

1、单选题：

‎已知为非零向量，且，则一定有（  ）.

​选项：
A:
B: ，且方向相同

C:
D: ，且方向相反

答案: 【 ，且方向相同
】

2、单选题：

‎设向量，，则（  ）. 

‎选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

3、单选题：

‏对于向量，下列不等式正确的是（  ）.

‎选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

4、判断题：

‎如果存在两个常数，使得，则. 

​选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

第一节空间直角坐标系与向量的概念课后作业

1、单选题：

‍设、和分别为向量关于轴、轴和轴的方向角，为向量的模， 为向量的单位向量，则下列描述错误的是（  ）. 

‏选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

2、单选题：

‏在空间四边形中，分别是的中点，则 等于（  ）. 

‏选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

3、单选题：

‍过点且与坐标面垂直的直线上点的坐标满足（  ）. 

‎选项：
A: 且
B:

C:

D: 或
答案: 【 且】

4、单选题：

​已知非零向量与反向，且，，，则的值为（   ）.

‎选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

5、单选题：

‍已知三点共线，则有（  ）. 

‏选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

6、单选题：

​以正方体的棱所在的直线为坐标轴建立空间直角坐标系，且正方体的棱长为一个单位长度，则棱CC1中点的坐标为（  ）. 

‏选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

7、单选题：

​已知向量，则下列等式错误的是（   ）.

‏选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

8、单选题：

​若是不共线的任意三点，则以下各式中一定成立的是（   ）.

‍选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

9、判断题：

‎对于向量，如果，则称为单位向量.

‌选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

10、判断题：

‍设、和分别为向量关于轴、轴和轴的方向角，则向量的方向角为、和.

‍选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

11、判断题：

‎设、和为三维向量空间中的基向量，则以为起点，为终点的向量可以表示为.

‌选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

12、判断题：

​设为非零向量，则共线的充要条件是存在常数，使得. 

​选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

13、判断题：
‎零向量是既没有大小也没有方向的量.‏
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

14、判断题：
​在三维向量空间中，基向量为任意单位向量在各个坐标轴上的投影向量.​
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

15、判断题：
​两个向量相等当且仅当这两个向量的对应分量分别相等.​
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

16、判断题：

‏设有向量，则对任意一个三维向量，必定存在一组常数，使得=.

​选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

1、问题的引入

1、判断题：
​经过不在同一条直线上的三点，有且只有一个平面.‌
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

2、判断题：
‏过空间一点可以作而且只能作一个平面与已知直线垂直．‎
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

2-2、向量的数量积——向量的投影

1、单选题：

‍设，，则等于（  ）. 

‍选项：
A: 0
B: 1
C:
D:
答案: 【 】

2、判断题：
​向量的投影为一个非负数.‌
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

2.1向量的数量积——数量积的概念

1、判断题：

‏的充要条件是.

‌选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

2、判断题：

‌如果，且，则必有.

‌选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

3、判断题：
‏两个向量的数量积的结果为一个数.‏
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

4、判断题：

‌设向量，则两向量的数量积为.

​选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

2、平面的点法式方程

1、判断题：

​点一定在平面上. 

‌选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

2直线的参数方程

1、单选题：

‌设直线参数方程为，则直线上点对应的参数为（    ）．

‏选项：
A: 1
B: 2
C: 3
D:
答案: 【 3】

2、判断题：

​设直线经过点，方向向量取为，则该直线的参数方程为．

​选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

3、向量的向量积

1、单选题：

‎设，，则等于（  ）. 

‌选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

2、判断题：

‌向量垂直于向量所确定的平面.

‌选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

3、判断题：

‏设向量起点相同，则由它们作为邻边所确定的平行四边形面积等于.

‎选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

3、平面的一般式方程

1、判断题：

‏平面一定过原点．

‍选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

2、判断题：

​平面垂直于坐标面．

‏选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

3直线的一般方程

1、单选题：

‍过直线且与平面平行的平面方程为（   ）． 

‌选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

2、判断题：

‎平面束方程包含了所有经过直线 的平面．

‍选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

4、向量的混合积

1、判断题：

​