不定积分第1单元测验题

1、单选题：

‏若在内连续，则对的原函数而言下述性质错误的是

​选项：
A: 在内连续
B: 在内可导
C: 在内存在原函数
D: 在内为初等函数
答案: 【 在内为初等函数】

2、单选题：

‍的一个原函数可用下式哪一个表示

‌选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

3、单选题：

​若是的一个原函数，则的不定积分可表示为

‌选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

4、单选题：
‏下列表达式错误的是（公式中的C为任意常数）：‎
选项：
A:

B:
C:
D:
答案: 【 】

5、判断题：
‍偶函数的原函数都是奇函数.​
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

6、判断题：

‌设是在上的原函数，则在上必可导

‎选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

7、判断题：

‍函数和是同一函数的原函数

​选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

8、判断题：

​是的一个原函数.

‍选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

9、判断题：

‌设, 则是的一个原函数

‌选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

10、判断题：

‍设是在上的原函数，则在上连续.

‎选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

11、判断题：

‏设, 则与一定具有相同的定义域.

‍

‏

‍选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

12、判断题：

‏设是在上的原函数，则在上存在原函数

‌选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

13、判断题：

‌设是在上的原函数，则在上必为初等函数。

​选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

14、填空题：

‍若满足条件：, 则_______

‎答案: 【 1】

15、填空题：

​若满足条件, 则____________

‌

​

‌答案: 【 -1】

课后测验题

1、单选题：

‌在计算含有项的不定积分时，常用的换元是

‎选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

2、单选题：

​在计算含有项的不定积分时，常用的换元是

‎选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

3、多选题：

‎在计算含有项的不定积分时，常用的换元是

‍选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 ;
】

不定积分第2单元测验

1、单选题：

‍计算时通常使用分部积分法中的

‏选项：
A: 降幂法
B: 升幂法
C: 循环法
D: 递推法
答案: 【 升幂法】

2、单选题：

‏计算时（为正整数）通常使用分部积分法中的

‎选项：
A: 降幂法
B: 升幂法
C: 循环法
D: 递推法
答案: 【 递推法】

3、单选题：

‏计算时通常使用分部积分法中的

‎选项：
A: 循环法
B: 递推法
C: 降幂法
D: 升幂法
答案: 【 升幂法】

4、单选题：
​分解有理真分式后结果中不会出现的形式有‌
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

5、单选题：

‌求积分用的方法是

‎选项：
A: 升幂法
B: 降幂法
C: 循环法
D: 递推法
答案: 【 循环法】

6、多选题：

‍标准分解多项式后结果中可能会出现的形式有

‎选项：
A: 1+x
B: 1+x^2
C: 1+x^3
D: 1+x^4
答案: 【 1+x;
1+x^2】

7、多选题：
‎分解有理真分式后结果中可能会出现的形式有‌
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 ;
;
】

8、判断题：

‎判断下面的计算过程是否正确：

‏

‎

‏选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

9、判断题：

‍判断下面的计算过程是否正确：

‎

‍

‎

‍

‎

‍所以

‎选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

10、判断题：

‏判断下面的计算过程是否正确：

‎

‏

‎选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

11、判断题：

​下列解法是否正确：

‎

​

‎

​解得 

‎选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

12、判断题：
​有理真分式分解为分母是一次因式的幂或二次因式的幂的部分分式后，总是能够求出不定积分的‍
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

13、填空题：

‏分解有理分式为中————

‍答案: 【 -2】

14、填空题：

‎中————

‍答案: 【 6】

15、填空题：

‌中————

‏答案: 【 3】

课后测验题

1、填空题：

‌，其中————————

‌答案: 【 -1】

2、填空题：

‎，其中————————

​答案: 【 6】

不定积分第3单元测验

1、单选题：

‏在计算三角函数有理式的不定积分中一般使用变换

​选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

2、单选题：

​在计算三角函数有理式的不定积分中一般使用变换

​选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

3、单选题：

‍在计算时，一般使用变换：

‍选项：
A:

B:
C:
D:
答案: 【 】

4、多选题：

‌在型不定积分的计算中中通常可以采用变换

‎选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 ;
;
】

5、多选题：

‌在型不定积分的计算中中通常可以采用变换

‎选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 ;
】

6、多选题：

‏在型不定积分的计算中中通常可以采用变换

‌选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 ;
】

7、多选题：

‎在型不定积分的计算中中通常可以采用变换

​选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 ;
】

8、多选题：

‎在三角函数有理式的不定积分中，若令,则：

‎选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 ;
;
】

9、判断题：
‍初等函数的原函数一定是初等函数.‍
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

10、判断题：

‎在求时，常使用倍角公式通过降幂来解决.

‎选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

11、填空题：

‏令，在中___________

‏答案: 【 2】

12、填空题：

​令，在中___________

‍答案: 【 1】

13、填空题：

​令，在中___________

‏答案: 【 -1】

14、填空题：

‏令，在中___________

‎答案: 【 2】

15、填空题：

​令，在中___________

‍答案: 【 -3】

16、填空题：

‏令，在中___________

‎答案: 【 4】

课后测验题

1、多选题：

‏在型不定积分的计算中中通常可以采用变换

‌选项：
A:
B:
C:
D: