多项式(Polynomial)

1、单选题：

‍如果，那么多项式 f(x) 除以  的余式为

‏选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

2、单选题：

‌如果 ，那么实系数多项式  在实数域上不可约当且仅当

​选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

3、单选题：

‍如果整除，则

‍选项：
A: 0
B: 1
C: -1
D: 2
答案: 【 0】

4、单选题：

‍如果为实数，且  整除 ，则 

​选项：
A: 1
B: 0
C: -1
D: 2
答案: 【 1】

5、单选题：

‌设 均为多项式，且 ，，则下列结论未必成立的是：

​选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

6、判断题：
‎如果多项式 f(x) 整除 g(x)，且 g(x) 也整除 f(x)，则 f(x)=g(x).​
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

7、判断题：
‌如果f(x)与g(x)都是不可约多项式，则它们有相同的次数。‌
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

8、判断题：
‌如果 d(x) 是 f(x) 与 g(x) 的一个最大公因式，则 f(x)/d(x) 与 g(x)/d(x) 互素。‌
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

9、判断题：
‌如果多项式 f(x),g(x) 满足 (f(x),g(x))≠1 且 g(x) 不可约，则 g(x) 整除 f(x).‌
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

10、判断题：
‏复数域上的不可约多项式一定是一次多项式。​
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

11、判断题：
‏实数域上的不可约多项式也是复数域上的不可约多项式。​
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

12、判断题：
‌如果有理系数多项式在实数域上不可约，那么它在有理数域上也不可约。‏
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

13、判断题：
‏如果 f(x) 和 g(x) 在实数域上互素，那么它们在有理数域上也互素。​
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

14、判断题：
​如果 f(x) 和 g(x) 在实数域上互素，那么它们在复数域上也互素。‍
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

15、判断题：
‎两个本原多项式的乘积还是本原多项式。‏
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

矩阵计算

1、单选题：

‏设为可逆矩阵，为分块矩阵，则

‍选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

2、单选题：

‏设均为阶方阵，则必有

‍选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

3、单选题：

‌设是n阶可逆方阵，是其伴随矩阵，则

‍选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

4、单选题：

‏设均为n阶可逆矩阵，则必有

‎选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

5、单选题：

‎设是阶可逆矩阵，其中