第一周测试

1、单选题：
​点 (3, 5, -2) 在下述哪个坐标面上的投影点是M(0, 5, -2).‏
选项：
A: yOz坐标面
B: xOy坐标面
C: zOx坐标面
D: xOy坐标面，或者 zOx坐标面
答案: 【 yOz坐标面】

2、单选题：

‎设有非零向量, 若  则必有：

‏选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

3、单选题：
‌点(1, -2, 3)到 y 轴的距离为：‍
选项：
A:
B:
C:
D:
E:
答案: 【 】

4、单选题：

‏设向量 有共同的起点，则与 共面且平分 与 夹角的向量是：

‍选项：
A:
B:
C:
D:
E:
答案: 【 】

5、单选题：

​设向量  的方向角依次为 , 且满足 , 则向量 垂直于下述哪个坐标面？ 

​选项：
A: xOy坐标面
B: yOz坐标面
C: zOx坐标面
D: 无法判断
答案: 【 xOy坐标面】

6、单选题：

‏设，  与轴 的夹角为30度，则向量  在轴 上的投影为：

‏选项：
A:
B:
C: 2
D: -2
答案: 【 】

7、单选题：

​

‍选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

8、单选题：

‎

‏选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

第二周测试A

1、单选题：

‎设向量 满足 , 且 , 则

‎选项：
A: -25‍
B: 25
C: 50
D: -50
答案: 【 -25‍】

2、单选题：

‎设 均为非零向量， 满足 , 则

‎选项：
A:
B:
C:
D: 不确定
答案: 【 】

3、单选题：

‌对任意向量 , 总有

‍选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

4、单选题：

​平面的位置是：（  ）

‌选项：
A: 通过 y 轴
B: 平行于xOz坐标面
C: 平行于 x 轴
D: 垂直于 x 轴
E: 垂直于 y 轴
答案: 【 通过 y 轴】

5、单选题：

‎平面  与 平面 重合的充要条件是：

‍选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

6、单选题：

‍已知两平面  , 则当时，

‌选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

7、单选题：

‌

​选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

8、单选题：

‍

‎选项：
A: 13
B: 16
C: -13
D: -16
答案: 【 13】

9、单选题：
‏下列向量的运算中，错误的是：‍
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

10、单选题：

‎

‎选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

第3周测试

1、单选题：

‍两平面 ,   各自与平面 的交线是（     ）

​选项：
A: 平行的
B: 相交的
C: 异面的
D: 重合的
E: 无法判断
答案: 【 平行的】

2、单选题：

‏曲面 与曲面 的交线是（   ）

‏选项：
A: 圆周
B: 抛物线
C: 双曲线
D: 椭圆
答案: 【 圆周】

3、单选题：

‏旋转曲面 的旋转轴是（    ）

‎选项：
A: z 轴
B: x 轴
C: y 轴
D: 直线： x=y=z
答案: 【 z 轴】

4、单选题：

​空间曲面 与 曲面 的交线在 xOy 坐标面上的投影方程是（   ）

‎选项：
A:
B:
C:
D:
E:
答案: 【 】

5、单选题：

‏直线 与直线 的相对关系是（     ）

​选项：
A: 垂直
B: 平行
C: 重合
D: 异面
答案: 【 垂直】

6、单选题：

‌方程 在空间直角坐标系中表示（     ）

‍选项：
A: 圆柱面
B: 点
C: 圆
D: 旋转抛物面
E: 椭圆锥面
答案: 【 圆柱面】

7、单选题：

‍zOx 坐标面上的抛物线  绕 x 轴旋转而成的曲面方程是（    ）

‌选项：
A:
B:
C:
D:
E:
答案: 【 】

8、单选题：

‌方程 在空间直角坐标系中表示（    ）

‍选项：
A: 顶点在坐标原点，开口向上的圆锥面
B: 旋转抛物面
C: 顶点在坐标原点，开口向下的圆锥面
D: 抛物柱面
答案: 【 顶点在坐标原点，开口向上的圆锥面】

9、单选题：
‎顶点在原点的椭圆锥面方程为‎
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

10、单选题：

‏

‌选项：
A:
B: 4
C: 5
D:
答案: 【 】

11、单选题：

‍

‎选项：
A: 直线段
B: 椭圆
C: 抛物线
D: 圆
答案: 【 直线段】

12、单选题：

‌

‍选项：
A: 1
B: 2
C: 3
D: 4
答案: 【 1】

第四周测试A

1、单选题：

‏设 ，则

​选项：
A:
B:
C:
D:
E:
答案: 【 】

2、单选题：

‌设 , 且 ， 则

‎选项：
A: 2
B: 4
C: – 4
D: – 2
E: 1
答案: 【 2】

3、单选题：

‏设 ，则

‎选项：
A: 1,  1
B: 0,  0
C: 1,  0
D: 0,   1
答案: 【 1,  1】

4、单选题：

‏当 时，下列极限存在的是：

‍选项：
A:
B:
C:
D:
E:
答案: 【 】

5、单选题：

‏

‎选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

6、单选题：

‏

‍选项：
A: 函数在该点连续，但在该点处的两个偏导均不存在
B: 函数在该点不连续，但在该点处的两个偏导均存在
C: 函数在该点连续，且在该点处的两个偏导均存在
D: 函数在该点不连续，且在该点处的两个偏导均不存在
答案: 【 函数在该点连续，但在该点处的两个偏导均不存在】

7、单选题：

‌

‍

‌关于函数在点处的连续性和可导性，下列说法正确的是：

‍选项：
A: 函数在该点不连续，但在该点处的两个偏导均存在
B: 函数在该点连续，但在该点处的两个偏导均不存在
C: 函数在该点连续，且在该点处的两个偏导均存在
D: 函数在该点不连续，且在该点处的两个偏导均不存在
答案: 【 函数在该点不连续，但在该点处的两个偏导均存在】

8、单选题：

‌

‏选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

9、单选题：

‏

‎选项：
A: 0
B:
C:
D:
答案: 【 0】

10、判断题：

‎

‌选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

11、判断题：

‍

‎选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

第四周测试B

1、单选题：

‎

‏选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

2、单选题：

​

‎选项：
A: 不连续，偏导数存在
B: 连续，偏导数存在
C: 连续，偏导数不存在
D: 不连续，偏导数不存在
答案: 【 不连续，偏导数存在】

3、单选题：

‍已知 , 则 在 处的值为：

​选项：
A:
B:
C:
D: 0
答案: 【 】

4、单选题：

​

‍选项：
A:
B:
C:
D:
E:
答案: 【 】

5、单选题：

‍

​选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

6、单选题：

‏

‌选项：
A: 偏导数不存在。
B: 偏导数存在但不可微。
C: 可微但偏导数不连续。
D: 偏导数连续。
答案: 【 偏导数存在但不可微。】

第五周测试题A

1、单选题：

​函数  在点 (0, 0)处   （      ）

‌选项：
A: 偏导存在，但不可微
B: 连续，但不可微
C: 可微
D: 既不连续，偏导也不存在
答案: 【 偏导存在，但不可微】

2、单选题：

​设 具有二阶连续导数，则

‍选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

3、单选题：

‍设 是由 确定， 则

‏选项：
A: z
B: x
C: y
D: 1
答案: 【 z】

4、单选题：

‌设函数  是由方程 所确定， 其中 具有一阶连续偏导数，则

‌选项：
A: 1
B: 0
C: -1
D: 2
答案: 【 1】

5、单选题：

​二元函数  在某一点处有偏导数是它在该点存在全微分的 （    ）

‎选项：
A: 必要而非充分条件
B: 充分而非必要条件
C: 充分且必要条件
D: 既非充分也非必要条件
答案: 【 必要而非充分条件】

6、单选题：

​设是二元可微函数， ，则 

‎选项：
A:
B: 0
C:
D:
答案: 【 】

7、单选题：

‍设, 则 

‏选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

8、单选题：

‍设函数 , 则 

‌选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

9、单选题：

‏设 有连续的一阶偏导数，又函数  及  分别由下列两式确定,则

‍

‏(1) ; 

‍

‏(2) 

‍选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【