随堂测验

1、单选题：
‏球坐标系下的体积元的表达式为‍‏‍
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

第1周单元测验(第1章矢量分析30‘)

1、单选题：

‌ 表达式可以化简为（）

‌选项：
A:
B: 0
C:
D:
答案: 【 】

2、单选题：

​体积V内有‍，若S为包围体积V的闭合面，计算‍的结果为（  ）

‎选项：
A:  aV‍
B: (a+b+c）V
C: 0
D: a+‍b‍+c‍
答案: 【 (a+b+c）V】

3、单选题：

‍在圆柱坐标系中的矢量场，‍，在点(2,0,3)处的值为（  ）

‎选项：
A: 0
B:
C:
D:
答案: 【 】

4、单选题：
‌下面的表达式错误的是（ ）‍
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

5、单选题：

‍给定，‍在（2, 0, 3）处的值为（  ）

‍选项：
A: 6   
B: -6
C: 0
D: 10
答案: 【 6   】

6、单选题：
‍下列关于环量面密度和旋度的各种说法，正确的是（            ）‌
选项：
A: 环量面密度和旋度都是矢量。
B: 矢量场中某一个点的环量面密度有无数个，其中最大的那个环量面密度就是旋度。
C: 旋度是用矢量场来描述数量场。
D: 某个方向的环量面密度等于旋度在该方向上的投影。
答案: 【 某个方向的环量面密度等于旋度在该方向上的投影。】

7、单选题：
‍下列关于导矢 r'(t) 的说法正确的是（ ）‎
选项：
A: r'(t)的几何意义为矢端曲线上的一个单位切向矢量。
B: r'(t) 的物理意义为一个质点的加速度矢量。
C: 若|r(t)|=常数，则 r(t) 与 r'(t) 互相平行。
D: r(t)恒指向值t增大的一方。
答案: 【 r(t)恒指向值t增大的一方。】

8、单选题：
‌下列关于拉普拉斯运算符、调和场和调和函数，说法错误的是（ ）‎
选项：
A: 若 Δu=0，则u为调和函数
B: Δu=div(grad (u))
C: 调和场的散度和旋度都为0 
D: 调和场是一个矢量场
答案: 【 若 Δu=0，则u为调和函数】

9、单选题：

‌

‍选项：
A:
B:
C:
D: 6
答案: 【 】

10、单选题：

‎

‌选项：
A: 6
B: 7
C: 8
D: 9
答案: 【 8】

11、单选题：

​

‌选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

12、单选题：

‍

‏选项：
A: A
B: B
C: C
D: B和C
答案: 【 C】

13、单选题：

‎

‎选项：
A: 0
B: 1
C: 2
D: 3
答案: 【 0】

14、单选题：

‎

‏选项：
A: 0
B: 1
C: 2
D: 3
答案: 【 3】

15、单选题：

‎

​选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

16、判断题：

‏若且 ，则‍

‎

‏ 

‎选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

第1章单元测验(矢量分析60‘)

1、单选题：

‌

​选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

2、单选题：

​

‌选项：
A:
B: