单元测验

1、单选题：

​若矢量 ，则？

‍选项：
A: AB
B: 0
C: -AB
D: ABsin
答案: 【 0】

2、判断题：

‏若，则一定有。

​选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

随堂测验

1、单选题：
‌球坐标系下的体积元的表达式为‏‌‏
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

第1周单元测验

1、单选题：

‏ 表达式可以化简为（）

‏选项：
A:
B: 0
C:
D:
答案: 【 】

2、单选题：
​下面关于梯度的性质，错误的一条是（ ）‎
选项：
A: 一个标量场的梯度构成一个矢量场。
B: 标量场在空间任意一点的梯度垂直于该点标量场的等值面。
C: 标量场的梯度的模值是该点处方向导数的最大值。
D: 梯度的方向由数值较高的等值面指向数值较低的等值面。
答案: 【 梯度的方向由数值较高的等值面指向数值较低的等值面。】

3、单选题：
‌关于矢量场散度的性质哪一条是错误的（ ）‎
选项：
A: 一个矢量场的散度构成一个矢量场。
B: 散度不等于0 的点，表示存在散度源。
C: 散度大于0 的点发出矢量线。
D: 散度小于0 的点吸收矢量线。
答案: 【 一个矢量场的散度构成一个矢量场。】

4、单选题：
‏关于矢量场的旋度的描述哪一条是错误的（ ）‎
选项：
A: 矢量场的旋度是一个矢量场。
B: 旋度的量纲是环量体密度，表示单位体积的环量。
C: 旋度不等于0 的点表示存在涡旋源，也称旋度源，该矢量场称有旋场。
D: 旋度等于0 的点不存在涡旋源；旋度处处为零的矢量场称为无旋场或保守场。
答案: 【 旋度的量纲是环量体密度，表示单位体积的环量。】

5、单选题：

‌体积V内有‍，若S为包围体积V的闭合面，计算‍的结果为（  ）

​选项：
A:  aV‍
B: (a+b+c）V
C: 0
D: a+‍b‍+c‍
答案: 【 (a+b+c）V】

6、单选题：

‏在圆柱坐标系中的矢量场，‍，在点(2,0,3)处的值为（  ）

‌选项：
A: 0
B:
C:
D:
答案: 【 】

7、单选题：
‍下面的表达式错误的是（ ）‏
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

8、单选题：

‍给定，‍在（2, 0, 3）处的值为（  ）

‎选项：
A: 6   
B: -6
C: 0
D: 10
答案: 【 6   】

9、判断题：

‎若且 ，则‍

‍

‎ 

‍选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

10、判断题：
‍亥姆霍兹定理表明：无限空间的矢量场被其散度或旋度唯一确定；梯度场是无旋场，旋度场是无散场，任一矢量场都可以表示为一个无旋场和无散场之和。‌
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

随堂测验

1、单选题：
‌下面矢量恒等式中正确的是‎‌‎
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

第2周单元测验

1、单选题：

‎半径为‍a，线电荷密度为的带正电的半圆环，环心位于坐标原点，如图所示，则环心处的电场强度方向为（  ）

‎

‎

‎选项：
A: 方向
B: 方向
C: 方向
D: 方向
答案: 【 方向】

2、单选题：
‌电场中任意高斯面上各点的电场强度是由 （ ）‌
选项：
A: 分布在高斯面内的电荷决定的；
B: 分布在高斯面外的电荷决定的；
C: 空间所有电荷决定的；
D: 高斯面内电荷代数和决定的。
答案: 【 空间所有电荷决定的；】

3、单选题：
‌关于介质极化的描述正确的是（  ）‏
选项：
A: 极化介质的表面一定都有同性极化面电荷。
B: 介质极化产生的场会使外加的电场增强。
C: 均匀介质中不会出现极化体电荷。
D: 极化体电荷总电量等于极化面电荷的电量，符号相反。
答案: 【 极化体电荷总电量等于极化面电荷的电量，符号相反。】

4、单选题：
‏下面关于电位的描述正确的是（  ）​
选项：
A: 零电位参考点不可以任意选择；
B: 两点之间的电位差与零电位参考点的选择无关；‍
C: 电场强度的方向与等电位面不垂直；
D: 电场强度由低电位面指向高电位面。
答案: 【 两点之间的电位差与零电位参考点的选择无关；‍】

5、单选题：

‎真空中两个无限大带电平面平行放置，如图所示，两面间距离为d，面电荷密度为,则各区的电场强度为（ ）

‎

‎

‎选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

6、单选题：
‎极化强度的定义为单位体积内电偶极矩的矢量和，其单位为（ ）‌
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

7、判断题：
‏在静电场中没有涡旋现象，即电力线永远不会闭合。‍
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

8、判断题：

‏对静电场中的某一点，若，则

‍选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

9、判断题：
​分布电荷电场的求解依据是电场服从叠加定理。‌
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

10、判断题：
‏电位移矢量线总是起始于正电荷，终止于 负电荷。‍
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

2.16泊松方程与拉普拉斯方程

1、判断题：
‎非均匀介质中，没有自由电荷分布，电位满足拉普拉斯方程。 （ ）​
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

2.18格林定理唯一性定理

1、判断题：
‎唯一性定理指出只要在求解区域内，标量场满足泊松方程或拉普拉斯方程，且区域边界‏‎条件已知，则无论采用何种方法求解，所求的解的形式是一样的。（  ）‏‎‏
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

第3周单元测验

1、单选题：

‏一根线电荷密度为 的无限长直导线置于大介质板（介电常数）表面上，如题1图所示，则在介质表面上任一点，介质外侧的电场强度与介质内部的电场强度相比（ ）

‏

‏

‏选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

2、单选题：

​若把一根半径为 a，线电荷密度为的无线长直导线插入与其垂直的无限大介质薄板（介电常数）中，如题2图所示，则在导线外,的直线上，介质外的电场强度与介质内部的电场强度之间有（ ）

​

​

​

​

​选项：
A: ，且方向相同；
B: ，且方向相同；
C: ，且方向相同；