0.2.1 函数的定义

1、单选题：
‍下面四个函数中，与y=x相同的是:​
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

0.2.2 函数的性质

1、单选题：

​若为奇函数，则（      ）也为奇函数。

‏选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

2、判断题：
‌所有的周期函数都存在最小正周期。‌
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

0.2.3 复合函数与反函数

1、单选题：
‌下列说法错误的是：‌
选项：
A: 若是定义在内的严格单调增加函数，其值域为，则必存在反函数，它在内也是严格单调增加的。
B: 若是定义在内的严格单调减少函数，其值域为，则必存在反函数，它在内也是严格单调减少的。
C: 若是定义在内的严格单调增加函数，其值域为，则必存在反函数，它在内是严格单调减少的。
D: 原函数与其反函数的定义域和值域是互换的。
答案: 【 若是定义在内的严格单调增加函数，其值域为，则必存在反函数，它在内是严格单调减少的。】

2、单选题：

‌设，则 分别为：

‌选项：
A:
B:  
C:
D:
答案: 【 】

第一周 函数与数列极限 测试题A

1、单选题：

‏观测数列的极限，其中

‎选项：
A: 0
B: 1
C: -1
D: 2
E: -2
答案: 【 0】

2、单选题：

‌已知的定义域是，则函数的定义域为：

‎选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

3、单选题：
‎两个偶函数的乘积是：‏
选项：
A: 偶函数
B: 奇函数
C: 非奇非偶函数
D: 无法确定
答案: 【 偶函数】

4、单选题：

‌设 ，则数列的极限

‎选项：
A: 存在，且等于3.‍
B: 存在，且等于-2.
C: 存在，且等于-2或者3.
D: 不存在.
答案: 【 存在，且等于3.‍】

5、单选题：
​下列函数没有奇偶性的函数是（         ）‏
选项：
A:
B:  

C:
D:
答案: 【 】

6、单选题：

‍设，则此函数是

‍选项：
A: 有界函数
B: 奇函数
C: 偶函数
D: 周期函数
答案: 【 有界函数】

第一周 函数与数列极限 测试题B

1、单选题：

‍已知：， 则

‍选项：
A:
B:
C:
D: 不存在
答案: 【 】

2、单选题：

‏已知 为常数，则极限

‍选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

3、单选题：

‎设 , 定义数列如下：

‎

‎

‎

‎则下列论述正确的是：

‎选项：
A: 数列均收敛，且具有相同的极限。
B: 数列均收敛，但极限不同。
C: 数列均不收敛。
D: 数列均收敛，但的极限严格大于的极限。
答案: 【 数列均收敛，且具有相同的极限。】

第二周 极限的运算测试题A

1、单选题：

​极限

​选项：
A: 5
B: 4
C: -5
D: 不存在
答案: 【 5】

2、单选题：

​设，则函数在点处的左、右极限是否存在？极限是否存在？

‍选项：
A: 左、右极限存在；极限存在。
B: 左、右极限都存在，但极限不存在。
C: 左、右极限都不存在，但极限存在。
D: 左极限存在，右极限不存在，且极限不存在。
E: 左极限不存在，右极限存在，且极限不存在。
答案: 【 左、右极限存在；极限存在。】

3、单选题：

‎从，不能推出

‏选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

4、单选题：

‍已知，则

‏选项：
A: 2
B: 0
C:
D: 不存在
答案: 【 2】

5、单选题：

‎设有两个数列，且，则

‏选项：
A: 可能都发散，也可能都收敛。
B: 必都收敛，且极限相等
C: 必都收敛，但极限未必相等
D: 必定是一个收敛，另一个发散。
答案: 【 可能都发散，也可能都收敛。】

6、单选题：

​

​选项：
A: 1
B: -1
C: 0
D: 不存在
答案: 【 1】

7、单选题：

​

‍选项：
A: -1
B: 1
C: 0
D: 不存在
答案: 【 -1】

第二周 极限的运算测试题B

1、单选题：

‏

‌选项：
A: 1
B: 0
C: -1
D: 不存在
答案: 【 1】

2、单选题：

‏设 , 若数列的任一子列都必有一个收敛于的子列，则数列的极限情况为：

‍选项：
A: 一定存在，且等于
B: 不一定存在
C: 一定不存在
D: 一定存在，但不等于
答案: 【 一定存在，且等于 】

3、单选题：

​设, 若, 则

‎选项：
A: ,
B:
C:
D:
答案: 【 , 】

第三周 重要极限与无穷小量 测试题A

1、单选题：

‎设，其中 为常数，，则必有：

​选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

2、单选题：

​

‍选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

3、单选题：
‏下列极限中，极限值不为0的是：​
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

4、单选题：

‏当时，是的：

‏选项：
A: 同阶无穷小，但不等价。
B: 高阶无穷小。
C: 等价无穷小。
D: 低阶无穷小。
答案: 【 同阶无穷小，但不等价。】

5、单选题：

‌在这个过程下，是无穷小，则在该过程下，下列说法中，错误的是：

​选项：
A: 是无穷小。
B: 是无穷小。
C: 是无穷小。
D: 是无穷小。
答案: 【 是无穷小。】

6、单选题：

‏已知 ， 则

‏选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

7、单选题：

​

‎选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

8、单选题：

‌已知 ，则其中的常数

​选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

第三周 重要极限与无穷小量 测试题B

1、单选题：

‏

‌选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

2、单选题：

​

‍选项：
A:
B:
C:
D: 不存在
答案: 【 】

3、单选题：

‏

‎选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

第四周 函数连续性 测试题A

1、单选题：

‌当时，是的（      ）

‏选项：
A: 同阶无穷小，但不等价
B: 等价无穷小
C: 高阶无穷小
D: 低阶无穷小
答案: 【 同阶无穷小，但不等价】

2、单选题：

‏设在处连续，则

‏选项：
A:
B:
C: