极限与连续

1、单选题：
数列有界是数列极限存在的(       )‏​‏
选项：
A: 必要条件
B: 充分条件 
C: 充要条件
D: 无关条件
答案: 【 必要条件 】

2、单选题：

在点有极限是在该点连续的（      ）

‏

‌

‏选项：
A: 充分条件  
B: 必要条件 
C: 充要条件 
D: 无关条件
答案: 【 必要条件  】

3、单选题：

‌，则=(  )

​选项：
A: 不存在
B: 1
C: 0
D: 2
答案: 【 1】

4、单选题：

‏当时，下列无穷小量中与x等价的是（  ）

‍

‏

‍选项：
A:
B:
C: sinx
D:
答案: 【 sinx】

5、单选题：

函数的间断点情况为 (         )

​

‍

​选项：
A: 都是第一类间断点   
B:

都是第二类间断点

C: 是第一类间断点，不是间断点
D: 是第二类间断点，是第一类间断点
答案: 【 是第二类间断点，是第一类间断点】

6、单选题：

‍=（  ）

‏选项：
A: 0
B: 1
C: 2
D: 不存在
答案: 【 1】

7、单选题：

‏=(  )

‏选项：
A: 0
B: 1
C: 2
D:
答案: 【 】

8、单选题：

​

‌选项：
A: 0
B: 1
C:
D:
答案: 【 】

9、单选题：
‏下列极限计算错误的是​
选项：
A:
B: 1
C:
D:
答案: 【 1】

10、判断题：
‏两个无穷小之商必为无穷小   ‎
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

11、判断题：
‎无穷小之和必为无穷小    ‎
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

12、判断题：
‌发散数列必无界  ‌
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

13、判断题：

‏若在连续,在间断,则在间断  

‏选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

14、判断题：

​判断下列计算过程是否正确，

‌选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

15、判断题：
‏初等函数在其定义域内一定连续‏
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

16、判断题：

‎

‍

‎

‍选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

随堂测试

1、单选题：

在处有极限是在该点连续的（      ）

‍

‍

‍选项：
A: 充分条件
B: 必要条件
C: 充要条件
D: 无关条件
答案: 【 必要条件 】

2、单选题：

‌设在点处连续，则（      ）

​

‌

​选项：
A: 0
B: 1
C: -1
D:
答案: 【 1】

随堂测验

1、单选题：

 是函数的（      ）

‍

​

‍选项：
A: 第一类可去间断点  
B: 第一类不可去间断点
C: 第二类间断点 
D: 不是间断点
答案: 【 第一类可去间断点   】

2、单选题：

在是可去间断点，补充定义 (        )使在连续．

‍

‍

‍选项：
A: 1
B:
C:
D:
答案: 【 】

3、单选题：

‌是的（    ）

‌

‌

‌选项：
A: 可去间断点
B: 跳跃间断点
C: 无穷间断点
D: 震荡间断点
答案: 【 跳跃间断点】

导数与微分

1、单选题：

‎曲线在点(0,1)处切线的斜率是（        ）

‍选项：
A: 0
B: -1
C: e
D: 3
答案: 【 -1】

2、单选题：

‍设,则(        )

‎选项：
A: 1
B: 2
C:
D:
答案: 【 2】

3、单选题：

‍函数,则(             )

‏选项：
A: 1
B: 不存在
C:
D: 2
答案: 【 】

4、单选题：

‏函数由方程所确定，则(         )

‍选项：
A: 2
B: 1
C: 0
D: -1
答案: 【 2】

5、单选题：

‌设,则(             )

‎选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

6、单选题：

​设,问为何值时，在处可导（        ）

‏选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

7、单选题：

‌设函数在点可导，分别是自变量和函数的增量，为其微分且则(           )

‎选项：
A:
B:
C: 0
D:
答案: 【 0】

8、单选题：

​一物体按规律做直线运动，速度(        )

‍选项：
A: 0
B:
C: 12
D: 1
答案: 【 0】

9、判断题：

‍设函数，则在处可导。

‏选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

10、判断题：

‎设函数在处连续，则函数在处可导。

​选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

11、判断题：

‏若在处可导，在处不可导，则在处一定不可导。

‎选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

12、判断题：

‌若在处可导，在处不可导，则在处一定不可导(          )

‍选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

13、判断题：

‌设函数在处连续，且,则在处可导且.

‍选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

14、判断题：

‍设函数在处连续,若极限存在，则存在。

‌

‍

‌选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

15、判断题：

‏若在处可导，求.观察下列解法是否正确（          ）

‏

‏解  令 ,则原式等于.

‏选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

16、判断题：

‌设函数,其中连续，则.(         )

‎选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

随堂测试

1、单选题：

‏已知,则(             )

​选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【