1、问题的引入

1、判断题：

‌在质点的某一直线运动过程中，质点的路程关于时间的函数关系为，则在时刻的瞬时加速度为. 

‍选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

2、判断题：

​方程不能确定一个隐函数关系．

‌选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

2-1、求导法则—四则运算法则

1、判断题：

‍.

‏选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

2、判断题：

‍.

​选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

2-2、求导法则—反函数与复合函数求导法则

1、判断题：

​.

‌选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

2、判断题：

​.

‍选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

2、问题求解

1、判断题：

‌若表示做变速直线运动的物体的运动时间与运动距离之间的关系, 则为该物体在时刻的瞬时速度.

‌选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

2、判断题：
​导数是函数的改变量与自变量的改变量之比，当自变量的改变量趋于零时的极限.‍
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

2、高阶导数

1、判断题：

‏设为正整数，则. 

‍选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

2、判断题：

‌.

‏选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

3、基本初等函数求导公式

1、单选题：

‍(      )

‏选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

2、判断题：

‏.

‏选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

3、导数的定义及几何意义

1、判断题：

‎若函数在处可导，则.

‏选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

2、判断题：

‍若函数在处可导，则曲线在点处存在切线，且切线方程为.

‎选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

3、隐函数的导数

1、单选题：

‎若函数由方程所确定，则（   ）．

​选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

2、判断题：

‎若函数由方程所确定，则当时，．

​选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

4、参数方程确定函数的导数

1、判断题：

‍设，则．

‍选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

2、判断题：

​设 则．

​选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

4、导数存在的条件

1、判断题：

‏若函数在的某邻域内连续，则在处必可导.

‎选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

2、判断题：

​若函数在处可导，则在的某邻域内必连续.

‏选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

3、判断题：

‎若函数在处的左右极限都存在且相等，则在处可导.

​选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

4、导数综合计算

1、单选题：

​设函数，则（   ）．

​选项：
A: 0
B:
C: 1
D: 2
答案: 【 1】

2、判断题：

​.

‌选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

5、导函数

1、单选题：

​设函数在区间内有定义，若当时恒有，则必是的（   ）．

‎选项：
A: 间断点
B: 连续但不可导的点
C: 可导点，且
D: 极值点
答案: 【 可导点，且】

2、判断题：

‌若为上的周期函数，则导函数必为上的周期函数.

​选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

1、问题引入

1、判断题：

‏函数在处的局部线性化函数为．

‌选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

1、问题的引入

1、判断题：

‍过点,且其上任一点处的切线的斜率等于的曲线方程为. 

‍选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

2、判断题：
‌质点作直线运动，若加速度恒为零，则质点作的是匀速运动．‎
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

2、原函数

1、判断题：
‍如果一个函数存在原函数，那么它一定有无穷多个原函数. ‎
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

2、判断题：
‏一个区间上的连续函数，一定存在原函数.‍
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

2、变化率

1、判断题：

‎设，当从2变化到时，函数的增量为，则. 

‌选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

2、微分的概念

1、判断题：

​微分中的要求一定要很小.

‏选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

2、判断题：

‏设函数在的某邻域内有定义，若存在与无关的常数，使得，则称函数在处可微（或可微分），称为在处的微分，记为或,即．

‌选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

3、不定积分的概念和性质

1、单选题：

​（   ）．

‌选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

2、判断题：

​.

‌选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

3、微分在近似计算中的应用

1、判断题：

‏.

‍选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

2、判断题：
‌利用微分进行近似计算时能够精确地知道误差是多少. ‍
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

3、相关变化率

1、单选题：

‌设圆的面积和半径均为时间的函数，则（   ）．

‎选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

2、判断题：

​若均为的可导函数，且（为常数），则．

‍选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

4、一阶微分形式的不变性

1、判断题：

‏设都是的可微分且满足所需条件的函数，则．

‏选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

2、判断题：

‏设都是的可微分且满足所需条件的函数，则．

‎选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

4、不定积分的基本公式

1、判断题：

‏.

‎选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

2、判断题：

‍.

‌选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

5、不定积分的简单应用

1、判断题：

‎若，则曲线称为函数的积分曲线.

​选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

2、判断题：

‎若函数在上连续，则.

‏选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

5、高阶微分

1、判断题：

‏设有复合函数，其中和均二阶可导，则．

​选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

2、判断题：
‌一元函数一阶微分形式不变性对于高阶微分也是成立的.‏
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

1、问题引入

1、单选题：

‎设在的同一变化过程中，，，则极限，，，中属于不定式极限的有（   ）个．

‌选项：
A: 1
B: 2
C: 3
D: 4
答案: 【 2】

2、单选题：

‏设在的同一变化过程中，，则极限，，，中属于不定式极限的有（   ）个．

‍选项：
A: 1
B: 2
C: 3
D: 4
答案: 【 2】

1、问题的引入

1、判断题：

‍曲线上的点处的切线平行于轴. 

​选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

2、判断题：

​公式表明在一定的条件下，函数在上的平均变化率等于内某点的瞬时变化率．

‌选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

2、极值的概念

1、判断题：

‎设，是的一个极大值，则一定是在上的最大值．

‌选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

2、判断题：

‌设，是在内的最大值，则一定是的一个极大值．

‏选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

2、柯西中值定理

1、单选题：

‌设，函数在上可导，则由柯西中值定理有结论（   ）．

​选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

2、判断题：

‌函数在区间上不能运用柯西中值定理得到相应的结论．

‎选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

2、罗尔定理

1、判断题：

​若函数在上连续，，则至少存在一点，使得. 

​选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

2、判断题：

‍若函数在上连续，在内可导，且，则函数对应的曲线在内至少存在一点，在该点处的切线平行于轴.

​选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

3-1、洛必达法则——法则的几种形式

1、单选题：
​求解下列极限，可以使用洛必达法则的是（   ）‎
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

2、单选题：
‍求解下列极限，不适合使用洛必达法则的是（   ）‌
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】