排列与组合单元测验

1、单选题：
​在1到9999之间，有多少个每位上数字全不相同而且由奇数构成的整数？‍​‍
选项：
A: 156
B: 208
C: 205
D: 254
答案: 【 205】

2、单选题：
‌比5400小且每位数字全部不同的正整数有多少个？‌‌‌
选项：
A: 2978
B: 2934
C: 2801
D: 3062
答案: 【 2978】

3、单选题：
一位学者要在一周内安排50个小时的工作时间，而且每天至少工作5小时，问共有多少种安排方案？‌‏‌
选项：
A: 57993
B: 69052
C: 54264
D: 19084
答案: 【 54264】

4、单选题：
有15名选手，其中5名只能打后卫，8名只能打前锋，2名只能打前锋或后卫，今欲选出11人组成一支球队，而且需要7人打前锋，4人打后卫，试问有多少种选法？‍‏‍
选项：
A: 1100
B: 1200
C: 1300
D: 1400
答案: 【 1400】

5、单选题：
求 (x-y-2z+w)8展开式中x2y2z2w2项的系数‏‏‏
选项：
A: 10080
B: 10086
C: 12004
D: 10000
答案: 【 10080】

6、单选题：
求(x1+x2+x3+x4+x5)10展开式中x23x3x46的系数​‌​
选项：
A: 810
B: 820
C: 830
D: 840
答案: 【 840】

7、单选题：
六个引擎分列两排，要求引擎的点火次序两排交错开来，试求从某一特定引擎开始点火有多少种方案？‎‌‎
选项：
A: 24
B: 36
C: 72
D: 36或72
答案: 【 36或72】

8、单选题：
凸十边形的任意三个对角线不共点，试求这凸十边形的对角线交于多少个点？‎​‎
选项：
A: 200
B: 210
C: 220
D: 230
答案: 【 210】

9、单选题：
‍比5400小且每位数字不同且不出现数字2与7的正整数有多少个？‌‍‌
选项：
A: 1070
B: 1080
C: 960
D: 970
答案: 【 1070】

10、填空题：
在2n个球中，有n个相同，求从这2n个球中选取n个的方案数‎‎‎
答案: 【 2^n】

母函数及其应用单元测验

1、单选题：
有1克重砝码2枚，2克重砝码3枚，5克重砝码3枚，要求这8个砝码只许放在天平的一端，能称几种重量的物品？‌‎‌
选项：
A: 20
B: 21
C: 22
D: 23
答案: 【 23】

2、单选题：
‌求方程x+y+z=24的大于1的整数解的个数​‌​
选项：
A: 190
B: 200
C: 210
D: 220
答案: 【 190】