第1讲测验

1、单选题：
‎具有3个顶点的互不同构的图多少个？‌
选项：
A: 1
B: 2
C: 3
D: 4
答案: 【 4】

2、单选题：
‌设图G = (V, E)，其中V = {A,B,C,D}, E = {{A,B},{A,C},{A,D},{B,C},{C,D}},则顶点C的度为多少？‎
选项：
A: 1
B: 2
C: 3
D: 4
答案: 【 3】

3、单选题：
‎若供选择答案中的数值表示一个图中各个顶点的度，能画出图的是哪个？​
选项：
A: 1，2，2，3，4，5
B: 1，2，3，4，5，5
C: 1，1，1，2，3
D: 2，3，3，4，5，6
答案: 【 1，1，1，2，3】

4、单选题：
‎关于图的同构，下列说法不正确的是（）。​
选项：
A: 设图G和图G’同构，图G中包含一个子图为顶点数为n的完全图，则图G’中一定包含一个子图为顶点数为n的完全图。
B: 设图G和图G’同构，则图G和图G’的顶点数相同。
C: 设图G和图G’同构，则图G和图G’的边数相同。
D: 所有包含6个顶点的3次正则图互相同构。
答案: 【 所有包含6个顶点的3次正则图互相同构。】

5、判断题：
‍有相同的顶点数和边数的两个图同构。‍
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

6、判断题：
​具有两个顶点的互不同构的图有2个。‌
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

7、判断题：
‎存在一个包含5个顶点的图，其各个顶点的度依次为4，4，3，2，2。​
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

8、判断题：
‎存在一个包含5个顶点的图，其各个顶点的度依次为4，4，4，2，2。‏
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

9、判断题：
‍设图G = (V, E)，其中V = {A,B,C,D}, E = {{A,B},{A,C},{A,D},{B,C},{C,D}},则G是一个3次正则图。‎
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

10、判断题：
‌设图G = (V, E)，其中V = {A,B,C,D}, E = {{A,B},{A,C},{A,D},{B,C},{C,D}},则G是一个完全图。‎
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

11、判断题：
‍设图G = (V, E)，其中V = {A,B,C,D}, E = {{A,B},{A,C},{A,D},{B,C},{C,D}}, 图G’={U,F}，其中U={A,B,D}, F = {{A,B}, {B,D}}，则G’是G的子图。‎
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

12、判断题：
​设图G = (V, E)，其中V = {A,B,C,D}, E = {{A,B},{A,C},{A,D},{B,C},{C,D}}, 图G’={U,F}，其中U={A,B,C,D}, F = {{A,B}, {B,C}}，则G’是G的生成子图。‎
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

13、判断题：
​设图G = (V, E)，其中V = {A,B,C,D}, E = {{A,B},{A,C},{A,D},{B,C},{C,D}}, 图G’={U,F}，其中U={A,B,C}, F = {{A,B}, {B,C}}，则G’是G的导出子图。‏
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

14、判断题：
‌设图G = (V, E)，其中V = {A,B,C}, E = {{A,B},{A,C}}, 图G’={U,F}，其中U={D,E,F}, F = {{D,F}, {F,E}}，则图G和图G’同构。‌
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

15、判断题：
‏设图G = (V, E)，其中V = {A,B,C}, E = {{A,B},{A,C}}, 图G’={U,F}，其中U={D,E,F}, F = {{D,E}, {E,F},{F,D}}，则图G和图G’同构。​
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

第2讲测验

1、单选题：

‌在的生成子图中有多少个互不同构的连通图？

‎选项：
A: 5
B: 6
C: 7
D: 8
答案: 【 6】

2、单选题：
‌一个非连通图有66条边，那么它至少有多少个顶点？‍
选项：
A: 11
B: 12
C: 13
D: 14
答案: 【 13】

3、单选题：
‏下列关于无向连通图特性的叙述中，正确的是？​‏I. 所有顶点的度之和为偶数​‏II. 边数大于顶点个数​‏III. 至少有一个顶点的度为1​
选项：
A: 只有I
B: 只有II
C: 只有III
D: I和II
答案: 【 只有I】

4、判断题：

‎设图G的顶点数为p, ,则图G中至少有两个顶点有相同的度。

‏选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

5、判断题：
‎正方体的各个顶点和边构成的图为双图。‌
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

6、判断题：
‎图G中存在包含顶点x和y的闭通道，则图G中一定存在包含顶点x和y的闭迹。‏
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

7、判断题：
‎图G中存在包含顶点x和y的闭迹，则图G中一定存在包含顶点x和y的圈。​
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

8、判断题：
‍设图G与图G‘同构，则图G中连通分量的个数与图G’中连通分量的个数相同。‍
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

9、判断题：
‌设图G与图G’同构，图G中有一个长度为k的圈，则图G’中有一个长度为k的圈。​
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

10、判断题：
‎正五边形的5个顶点和5条边所构成的图为自补图。‍
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

11、判断题：
‎若图G不是连通图，则G的补图一定是连通图。‎
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

12、判断题：
​若G是连通图，则图G的补图一定不是连通图。‎
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

13、判断题：
‌存在一个自补图，其顶点个数为7。‎
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

14、判断题：
‌存在一个自补图，其顶点个数为6。‍
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

15、判断题：
‏设图G=(V,E)，其中V={A,B,C,D},E= {{A,B},{B,C},{C,D}}，则图G为自补图。‌
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

第3讲测验

1、单选题：
​以下4个图中，哪一个存在欧拉闭迹？‍
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

2、单选题：
‌以下4个图中，哪一个存在欧拉开迹？‏
选项：
A:
B:
C: