第1周测验

1、单选题：
‍设A, B, C均为n 阶方阵, 则下列结论一定正确的是[    ].‍
选项：
A: 若 AB =  AC, 则 B = C.
B: 若 AB =  AC 而且 A ¹ O, 则 B = C.
C: A(BC) =  (AC)B. 
D:
E:
答案: 【 ;
】

2、单选题：

设 ,,,,

​

则[    ].

​

‏

​选项：
A:
B:
C:
D:
E:
F:
答案: 【 】

3、单选题：

‍设, 为2阶单位矩阵, 则下列等式中正确的是[    ].

‎选项：
A:
B:
C:
D:
E:
答案: 【 ;
】

4、判断题：

设矩阵 

‌

则 

‌选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

5、判断题：

设  

‍

则 

‍选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

6、判断题：

‎设   , 则 

‎选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

7、判断题：

‎

​选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

8、判断题：

​

‏选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

9、判断题：

‌若  阶矩阵  满足  其中  为零矩阵, 则 

‍选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

10、判断题：

‌已知多项式   则 

‎选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

11、判断题：

‎已知多项式   则 

‌选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

12、判断题：
​任何两个矩阵都可以相乘.‏
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

13、判断题：
‎任何两个矩阵都可以相加.​
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

14、判断题：

‎若矩阵满足  而且 则

‏选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

15、判断题：

‍设为2阶方阵, 为多项式, 则

​选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

第2周测验

1、单选题：

​设 为 3 阶方阵,  为  矩阵, 则下列矩阵中, [    ]一定是对称矩阵.

​选项：
A:
B:

C:
D:
E:
F:

G:

H:
答案: 【 ;

;
】

2、单选题：

‌下列矩阵中, 与  等价的是[    ].

‌选项：
A: .
B: .
C: .
D: .
E: .
F: .
G: .
H: .
答案: 【 .;
.】

3、单选题：
‍下列矩阵中，[    ]不一定是对称矩阵.‎
选项：
A: 两个n阶对称矩阵之和.
B: 两个n阶对称矩阵之积.
C: 对称矩阵的多项式
D: 两个n阶对称矩阵之差.
答案: 【 两个n阶对称矩阵之积.】

4、判断题：

‎设  为任意一个 3 阶矩阵, 将  的第 1 列与第 2 列交换得 再把  的第 2 列加到第 3 列得  则满足  的可逆矩阵  为.

​选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

5、判断题：

‏设  为任意一个 3 阶矩阵, 将  的第 2 行加到第 1 行得矩阵  再将  的第 1 列的  倍加到第 2 列得  记  则

‌选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

6、判断题：

设  

‍

则 

‍选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

7、判断题：

‎设  则 

‌选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

8、判断题：

‎设  则 

​选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

9、判断题：

‌设   则 

‏选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

10、判断题：

​设   则 

​选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

11、判断题：

‏设   

‎

则 

‎选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

12、判断题：

‌设, 为两个 阶对称矩阵, 为两个数, 则一定是对称矩阵. 

‎选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

13、判断题：

​设为阶实矩阵.若 则 【注：这里的表示阶零矩阵.】 

‎选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

14、判断题：

‍设  阶矩阵  与  等价,  与  等价, 则  与 等价. 

‍选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

第3周测验

1、单选题：

‎设  均为可逆矩阵, 则下列等式一定成立的是[    ].

‌选项：
A:
B:
C:
D:
E:
F:
答案: 【 ;
】

2、单选题：

​设  均为  阶可逆矩阵, 则下列等式一定成立的是[     ].

​选项：
A:
B:
C:
D:
E:
F:
答案: 【 ;
】

3、单选题：

‌设为阶矩阵, 为阶单位矩阵,
若 则下列等式一定成立的是[    ].

‍选项：
A:
B:
C:
D:
E:
F:
答案: 【 ;
】

4、单选题：

‎假设  都是可逆矩阵，则矩阵方程  的解为[    ].

‍选项：
A:
B:
C:
D:
E:
F:
答案: 【 】

5、单选题：

‍下列条件中，由[      ]一定能推出j矩阵可逆.

‎选项：
A: 存在矩阵使得, 其中为单位矩阵. 
B: 存在矩阵和 , 使得, 其中为单位矩阵.
C: 存在矩阵和 , 使得, 其中为单位矩阵. 
D: , 其中为零矩阵. 
答案: 【 存在矩阵和 , 使得, 其中为单位矩阵. 】

6、判断题：

​设  为可逆的对称矩阵, 则  也是对称矩阵.

‌选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

7、判断题：

‌设   是一个多项式.则

‌选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

8、判断题：

​设方阵  满足  则当 且  时,  是可逆矩阵.

‌选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

9、判断题：
‌初等矩阵都是可逆的.‍
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

10、判断题：

​设为初等矩阵, 则

‎选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

11、判断题：

‌设  阶方阵满足 则

‎选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

12、判断题：

‍设  为一个实数,

‎

‍则矩阵的行列式

‎选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

13、判断题：

​若矩阵与的乘积为可逆矩阵, 则一定也是可逆矩阵. 

‎选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

第4周测验

1、单选题：

‍行列式

‎选项：
A:
B:
C:
D:
E: