第八章 不定积分1

1、单选题：

‏若在内连续，则对的原函数而言下述性质错误的是

‍选项：
A: 在内连续
B: 在内可导
C: 在内存在原函数
D: 在内为初等函数
答案: 【 在内为初等函数】

2、单选题：

‌的一个原函数可用下式哪一个表示

‎选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

3、单选题：

​若是的一个原函数，则的不定积分可表示为

‏选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

4、判断题：
‏偶函数的原函数都是奇函数.‌
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

5、判断题：

​设是在上的原函数，则在上必可导

‍选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

6、判断题：

‎函数和是同一函数的原函数

‍选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

7、判断题：

‏是的一个原函数.

‍选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

8、判断题：

‌设, 则是的一个原函数

‏选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

9、判断题：

​设是在上的原函数，则在上连续.

‎选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

10、判断题：

​设, 则与一定具有相同的定义域.

‌

​

‌选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

11、判断题：

‏设是在上的原函数，则在上存在原函数

‎选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

12、判断题：

‍设是在上的原函数，则在上必为初等函数。

‏选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

13、填空题：

‌若满足条件：, 则_______

​答案: 【 1】

14、填空题：

​若满足条件, 则____________

‏

​

‏答案: 【 -1】

课后测验题

1、单选题：

‌在计算含有项的不定积分时，常用的换元是

‎选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

2、单选题：

‏在计算含有项的不定积分时，常用的换元是

‌选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

3、多选题：

‏在计算含有项的不定积分时，常用的换元是

‏选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 ;
】

第八章 不定积分2

1、单选题：

‌计算时通常使用分部积分法中的

​选项：
A: 降幂法
B: 升幂法
C: 循环法
D: 递推法
答案: 【 升幂法】

2、单选题：

‎计算时（为正整数）通常使用分部积分法中的

‎选项：
A: 降幂法
B: 升幂法
C: 循环法
D: 递推法
答案: 【 递推法】

3、单选题：

​计算时通常使用分部积分法中的

‏选项：
A: 循环法
B: 递推法
C: 降幂法
D: 升幂法
答案: 【 升幂法】

4、单选题：
‎分解有理真分式后结果中不会出现的形式有‌
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

5、多选题：

‌标准分解多项式后结果中可能会出现的形式有

​选项：
A: 1+x
B: 1+x^2
C: 1+x^3
D: 1+x^4
答案: 【 1+x;
1+x^2】

6、多选题：
‍分解有理真分式后结果中可能会出现的形式有‏
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 ;
;
】

7、判断题：

‌判断下面的计算过程是否正确：

‌

‌

‌选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

8、判断题：

‌判断下面的计算过程是否正确：

‏

‌

‏

‌

‏

‌所以

‏选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

9、判断题：

‍判断下面的计算过程是否正确：

​

‍

​选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

10、填空题：

‏分解有理分式为中————

‍答案: 【 -2】

11、填空题：

‎中————

‏答案: 【 6】

12、填空题：

​中————

‏答案: 【 3】

课后测验题

1、填空题：

‏，其中————————

‍答案: 【 -1】

2、填空题：

​，其中————————

‎答案: 【 6】

课后测验题

1、多选题：

‌在型不定积分的计算中中通常可以采用变换

‍选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 ;
】

2、多选题：

​在型不定积分的计算中中通常可以采用变换

‎选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 ;
】

3、多选题：
​下列选项中哪一个的原函数不能用初等函数表示‏
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 ;
;
】

第九章 定积分1

1、多选题：
‌下列函数类哪些是可积函数类‌
选项：
A: 闭区间上的连续函数
B: 闭区间上的单调函数
C: 闭区间上的有界函数
D: 闭区间上仅有有限个间断点的有限函数
答案: 【 闭区间上的连续函数;
闭区间上的单调函数;
闭区间上仅有有限个间断点的有限函数】

2、多选题：
‎下列函数类可能是不可积函数类‎
选项：
A: 闭区间上的单调增函数
B: 闭区间上的有界函数
C: 闭区间上的连续函数
D: 闭区间上仅有有限个间断点的函数
E: 闭区间上有无限个间断点的函数
答案: 【 闭区间上的有界函数;
闭区间上仅有有限个间断点的函数;
闭区间上有无限个间断点的函数】

3、判断题：

‎

​选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

4、判断题：

‍

‌选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

5、判断题：
‎闭区间上的不可积函数必无界‎
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

6、判断题：
‍闭区间上的无界函数必不可积​
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

7、判断题：
‌闭区间上有无限多个间断点的函数可能可积​
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

8、判断题：

‌

‏选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

9、判断题：
​闭区间上的连续函数必可积‏
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

10、判断题：
‏闭区间上的单调减函数必可积‏
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

11、判断题：
‍闭区间上仅有有限个间断点的函数必可积‏
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

12、判断题：
‌闭区间上具有无限多个间断点的函数必不可积‍
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

13、判断题：
‎闭区间上的不连续函数必不可积‍
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

14、判断题：
‍闭区间上可积的函数必连续‎
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

课后测验题

1、多选题：
​下列函数类哪些是可积函数类‌
选项：
A: 闭区间上的连续函数
B: 闭区间上的单调增函数
C: 闭区间上仅有有限个间断点的函数
D: 闭区间上的单调减函数
答案: 【 闭区间上的连续函数;
闭区间上的单调增函数;
闭区间上的单调减函数】

2、判断题：
‏闭区间上有无限多个间断点的函数必不可积‍
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

第九章 定积分2

1、单选题：

​在上可积，则，在上

‍选项：
A: 单调增
B: 连续
C: 可导
D: 不可积
答案: 【 连续】

2、单选题：

‍在上连续，则