第1－8讲单元测验

1、单选题：
‍设随机事件A与B相互独立，P(A)=0.4, P(B)=0.3，则以下结果错误的是‏
选项：
A: A与B不相容
B: P(B-A)=0.3
C: P(AB)=0.12
D: P(A︱B)=0.4
E:  P(A-B)=0.28
F: P(B︱A)=0.3
答案: 【 A与B不相容;
P(B-A)=0.3】

2、单选题：
‏已知P (A∪B)=0.7，P (A)=0.4，则以下结果正确的是‎
选项：
A: 当A与B不相容时，P (B)＝0.3
B: 当A与B独立时，P (B)＝0.5
C: 当A与B独立时，P (B)＝0.3
D: 当A与B独立时，P (B)＝0.7
E: 当A与B不相容时，P (B)＝0.5
F: 当A与B不相容时，P (B)＝0.7
答案: 【 当A与B不相容时，P (B)＝0.3;
当A与B独立时，P (B)＝0.5】

3、单选题：
‌已知P(A)=0.4，P(B)=0.3，P(AB)=0.2，, 则以下结果正确的是‌
选项：
A: P(B∣A)=0.5
B: P(B-A)=0.1
C: P(A-B)=0.1
D: P(B∣A)=0.75
E: P(B-A)=0.3
F: P(B∣A)=1
答案: 【 P(B∣A)=0.5;
P(B-A)=0.1】

4、单选题：
‎A,B,C为相互独立的三个事件，若P(A)=P(B)=P(C)=0.3，则以下结果正确的是‌
选项：
A: P(A∪B∪C)＝0.657
B: P(A︱B∪C)＝0.3
C: P(A∪B∪C)＝0.9
D: P(A︱B∪C)＝0.5
E: P(B∪C)＝0.6
F: P(A（B∪C）)＝0.18
答案: 【 P(A∪B∪C)＝0.657;
P(A︱B∪C)＝0.3】

5、单选题：
​一盒中有5个白球，3个红球。从中不放回地取3次，每次取1个球. 则以下结论正确的是​
选项：
A: 第2次取到白球的概率等于5/8
B: 第3次取到白球的概率等于5/8
C: 第2次取到白球的概率等于4/7
D: 第2次取到白球的概率等于5/7
E: 第3次取到白球的概率等于3/6
F: 第3次取到白球的概率等于4/6
答案: 【 第2次取到白球的概率等于5/8;
第3次取到白球的概率等于5/8】

6、判断题：

​设A与B是两个随机事件，则表示“A与B至少有一个发生”。

‍选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

7、判断题：
​一盒中有3个红球，5个白球，采用不放回抽样取2个球，已知有一个是红球，则两个都是红球的概率为1/6。​
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

8、判断题：
‍设随机事件A与B相互独立，P(A)=0.4, P(B)=0.3，则P(A∪B)=0.7。‌
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

9、判断题：
‎有甲乙两盒，每盒都有2个红球，3个白球，从甲盒中取一球放入乙盒，再从乙盒中采用不放回抽样取出2球，则取到两个球是一红一白的概率为14/25。​
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

第5讲随堂测验

1、单选题：
‎一袋子中有9个白球，1个红球。从中不放回地取3次，每次取1个球. 对于取到的三个球，以下结论正确的是‎
选项：
A: 全是白球的概率为1/3
B: 全是白球的概率为9/10
C: 取到红球的概率为1
D: 取到红球的概率为3/10
答案: 【 取到红球的概率为3/10】

2、单选题：
‌将一枚均匀的硬币抛两次，2次都出现正面的概率为‌
选项：
A: 1
B: 1/2
C: 1/3
D: 1/4
答案: 【 1/4】

3、单选题：
‍一袋子中有9个白球，1个红球。从中有放回地取10次，每次取1个球. 第10次取到红球的概率为‍
选项：
A: 0
B: 0.1
C: 0.9
D: 1
答案: 【 0.1】

4、单选题：
‌一袋子中有9个白球，1个红球。从中不放回地取10次，每次取1个球. 第10次取到红球的概率为‏
选项：
A: 0
B: 0.1
C: 0.9
D: 1
答案: 【 0.1】

5、判断题：
‌将一枚均匀的硬币抛两次，记录第一、第二次出现的正反面情况. 这是等可能概型.‌
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

6、判断题：
​将一枚均匀的硬币抛两次，记录正面出现的次数. 这是等可能概型.‎
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

第6讲随堂测验

1、判断题：

​设A, B为随机事件，已知,则.

‎选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

2、判断题：

​设A, B为随机事件，已知P(A)=0.5，P(B)=0.4，P(AB)=0.3，则.

‏选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

3、判断题：
‌设A, B为随机事件，已知P(A)=0.5，P(B)=0.4，P(AB)=0.3，则P(B∣A)=0.6.‏
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

4、判断题：

‌设A, B为随机事件，已知 ，则P(A∪B)=0.64.

‏选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

5、判断题：
‏设A,B为随机事件，P(AB)>0，则一定有P(B∣A)>P(B).‏
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

第7讲随堂测验

1、单选题：
‌有甲乙两盒，甲盒中有2个红球，5个白球，乙盒中有5个红球，2个白球，任取一盒，从中取1球，则取到红球的概率为‎
选项：
A: 2/7
B: 1/2
C: 1
D: 5/7
答案: 【 1/2】

2、单选题：
‍有甲乙两盒，甲盒中有2个红球，3个白球，乙盒中有3个红球，2个白球，先从甲盒取1球放入乙盒，再从乙盒不放回取2球，则取到的2个都是红球的概率为‌
选项：
A: 4/25
B: 3/25
C: 7/25
D: 11/180
答案: 【 7/25】

3、单选题：
​有甲乙两盒，甲盒中有2个红球，3个白球，乙盒中有3个红球，2个白球，先从甲盒取1球放入乙盒，再从乙盒取1球，则最后取到的是红球的概率为‌
选项：
A: 4/15
B: 3/10
C: 17/30
D: 17/60
答案: 【 17/30】

4、单选题：
‎有甲乙两盒，甲盒中有2个红球，5个白球，乙盒中有5个红球，2个白球，任取一盒，从该盒中采用放回抽样，取2次，每次取1球，则取到的2个都是红球的概率为​
选项：
A: 4/49
B: 1/21
C: 29/49
D: 29/98
答案: 【 29/98】

5、单选题：
‍有甲乙两盒，甲盒的中奖率为0.3，乙盒的中奖率为0.2，现有两种抽样方案，方案一：抛一枚均匀硬币，出现正面抽甲盒，否则抽乙盒；方案二：抛一枚均匀骰子，出现点数大于4时抽甲盒，否则抽乙盒. 记方案一的中奖概率为a，方案二的中奖概率为b，则‍
选项：
A: a<b
B: a=b
C: ab
D: a>b
答案: 【 a>b】

第8讲随堂测验

1、单选题：
‍A,B,C为相互独立的三个事件，若P(A)=P(B)=P(C)=0.3，则P(A∪B∪C)的值为‍
选项：
A: 0.9
B: 0.3
C: 0.027
D: 0.657
答案: 【 0.657】

2、单选题：
‍A,B,C为相互独立的三个事件，若P(A)=P(B)=P(C)=0.3，则P(A︱B∪C)的值为‌
选项：
A: 1/2
B: 10/17
C: 3/10
D: 6/17
答案: 【 3/10】

3、判断题：
‎A,B为两个事件，若P(A)=P(B)＝0.1，且A与B相互独立，则A与B相容.‌
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

4、判断题：
‌A,B,C为三个事件，若A,B,C相互独立，则P(A∪BC)=P(A∪B)P(C).‏
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

5、判断题：
‏A,B,C为三个事件，若P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则A与B相互独立.‏
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

6、判断题：
‏A,B为两个事件，若P(A)=P(B)，则A与B相互独立.‎
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

第12讲随堂测验

1、单选题：

‏设随机变量X的概率密度函数为则常数c的值为

‌选项：
A: 1
B: 1/2
C: 1/4
D: 1/8
答案: 【 1/4】

2、单选题：

​设随机变量X的概率密度函数为则P(X>1.5)的值为

‎选项：
A: 1/4
B: 3/4
C: 9/16
D: 7/16
答案: 【 7/16】

3、单选题：

‎设随机变量X的概率密度函数为F(x)是X的分布函数，则以下结果正确的是

‌选项：
A: F(1.5)=0
B: F(2.5)=0.25
C: F(2.5)-F(0.5)=0.5
D: F(2.8)=0.9
答案: 【 F(2.8)=0.9】

4、判断题：

‎两个概率密度函数与 对应的分布函数完全相同.

‏选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

5、判断题：

‎设随机变量X的分布函数

‎

‎则X的概率密度函数可写为

‎选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

6、判断题：
​随机变量的分布函数一定是连续函数.​
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

第13讲随堂测验

1、单选题：
‎设随机变量X在区间（0,4）上均匀分布，则P(X>1.5)的值为‍
选项：
A: 1/4
B: 3/4
C: 5/8
D: 3/8
答案: 【 5/8】

2、单选题：
‎设X服从参数为3的指数分布,则以下结果错误的是​
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

3、单选题：

‍设随机变量X的概率密度函数为则P(X>2)的值为

‍选项：
A: 0.5
B:
C:
D:
答案: 【 】

4、判断题：
‌设X服从指数分布, 则 P(X>2|X>1)=P(X>3|X>2).‍
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

5、判断题：

‎设随机变量X的分布函数  则X的概率密度函数为

‌选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

6、判断题：

‍在区间(1,3) 内随机取一数，记为X，则X~U(1,3), 且X的概率密度函数为

‏选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

第14讲随堂测验

1、单选题：
‏设随机变量X~N(0, 1), 则P(X>1)的值为‎
选项：
A: 0.5
B: 0
C: 0.8413
D: 0.1587
答案: 【 0.1587】

2、单选题：
​设随机变量X~N(1, 4), 则P(X<0)‍的值为‏
选项：
A: 0.8413
B: 0.6915
C: 0.3085
D: 0.1587‍
答案: 【 0.3085】

3、判断题：

‏设随机变量X的概率密度函数为  则X～N(1,1/2).

‍选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

4、判断题：
‎设随机变量X~N(1, 4), 则P(X=1)=0.5.‏
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

第15讲随堂测验

1、单选题：

‍设随机变量X的分布律为P(X=1)=0.1,P(X=2)=0.3,P(X=4)=0.2,P(X=6)=0.4,  则P(Y=1)的值为

​选项：
A: 0.2
B: 0.3
C: 0.4
D: 0.5
答案: 【 0.5】

2、单选题：

​设随机变量X的概率密度函数为 则P(Y>1)的值为

‍选项：
A: 1/4
B: 1/2
C: 3/4
D: 1
答案: 【 3/4】

3、判断题：

‏设随机变量X的概率密度函数为则 Y～U(0,1).

‍选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

4、判断题：
‎设随机变量X~N(1, 4), 则2X-1~N(1, 15).​
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

5、判断题：

‍设随机变量X的概率密度函数为

‍

‍则Y的概率密度函数为

‍选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

第9－15讲单元测验

1、单选题：
‌一盒中有3个红球，5个白球，采用放回抽样取2个球，取到的红球数为X，则以下结果正确的是‎
选项：
A: P(X≤1)=55/64
B: P(X=1)=15/32
C: P(X≥1)=39/64
D: P(X≥1)=9/14
E: P(X≤1)= 5/8
F: P(X≥1)=3/8
G: P(X=1)=15/28
H: P(X≤1)=15/28
I: P(X=1)=15/64
答案: 【 P(X≤1)=55/64;
P(X=1)=15/32;
P(X≥1)=39/64】

2、单选题：
​设随机变量X服从参数为λ=3的指数分布，X的概率密度为f(x),分布函数为F(x),则以下结果正确的是‌
选项：
A:
B:
C: P(X<1/3)>P(X>1/3)
D:
E:
F: P(0<X<3)<P(X<3)
G: P(X<1/3)=P(X>1/3)
H: P(X<1)=P(X>1)
答案: 【 ;
;
P(X<1/3)>P(X>1/3)】

3、单选题：
‏设随机变量X~N(1,4)，则以下结果正确的是‏
选项：
A: 3-2X ～ N(1, 16)
B: 2X-3 ～N(-1, 16)
C: 3-2X ～N(1, -8)
D: 3-2X ～N(1, 8)
E: 3-2X ～N(1, 19)
F: 2X-3 ～N(-1, 8)
G:  2X-3 ～N(-1, 5)
H: 2X-3 ～N(-1, 13)
答案: 【 3-2X ～ N(1, 16);
2X-3 ～N(-1, 16)】

4、单选题：

‎设随机变量X~B(3, 0.4)，, 则P(Y=1)的值为

‌选项：
A: 0.504
B: 63/125
C: 0.432
D: 0.288
E: 0.496
F: 27/125
G: 36/125
H: 4/25
答案: 【 0.504;
63/125】

5、单选题：
‎​掷一枚均匀骰子，直到出现的点数小于3为止，记抛掷的次数为X，则以下结果正确的是​
选项：
A: P(X=2)=2/9
B: P(X≥3)=4/9
C: P(X≤3)=19/27
D: P(X=1)=2/3
E: P(X≤2)=3/4
F: P(X＝1)＝1/2
G: P(X=2)=1/4
H: P(X<3)=7/8
答案: 【 P(X=2)=2/9;
P(X≥3)=4/9;
P(X≤3)=19/27】

6、判断题：

‌设随机变量X服从参数为3的泊松分布，则.

​选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

7、判断题：
‌随机变量X在区间（1，3）上服从均匀分布，对X独立重复观察3次，则至少有2 次观测值大于1.5的概率值为27/32.‌
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

8、判断题：
‌随机变量X在区间（－1，2）上均匀分布，F(x)是X的分布函数，则F(1)=0.5.‎
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

9、判断题：

​随机变量X~N(1,4)，则P(X>2)=.

‍选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

第16讲随堂测验

1、单选题：
​设(X,Y)的‍取值为（0，0），（0，1），（1，0），（1，1），已知P(X=0,Y=0)=0.4,‏​P(X=0,Y=1)=P(X=1,Y=0)=P(X=1,Y=1)=k，则k的值为‏
选项：
A: 0.1
B: 0.2
C: 0.3
D: 0.6
答案: 【 0.2】

2、单选题：
‌设(X,Y)的取值为（0，0），（0，1），（1，0），（1，1），已知P(X=Y)=1，则以下结果一定错误的是‎
选项：
A:  P(X=0,Y=0)=0.4
B: P(X=1,Y=1)=0.4
C: P(X≠Y)=0
D: P(X=0,Y=1)=0.4
答案: 【 P(X=0,Y=1)=0.4】

3、单选题：

‍已知（X,Y）的联合分布律为:

‎

‍

‎

‍则P(X≤0, |Y|<1)等于

‎选项：
A: 2/9
B: 1/3
C: 5/9
D: 5/6
答案: 【 1/3】

4、单选题：

‍已知，则为

‏选项：
A: 1/2
B: 1/3
C: 2/3
D: 1
答案: 【 2/3】

5、单选题：
‌甲、乙两盒都有1个红球及2个黑球，从甲盒中取1球，并将其放入乙盒，搅匀后从乙盒不放回取2个球，X表示从甲盒中取到的红球数，Y表示从乙盒中取到的红球数，则以下结果正确的是‏
选项：
A: P(X=0,Y=1)=1/4
B: P(X=1,Y=0)=1/6
C: P(X=0,Y=0)=1/3
D: P(X=1,Y=2)=1/9
答案: 【 P(X=0,Y=0)=1/3】

第17讲随堂测验

1、单选题：

‏已知（X,Y）的联合分布律为:

‏

‏

‏

‏则P(Y ≤0|X=0)等于

‏选项：
A: 1/3
B: 1/6
C: 7/12
D: 7/18
答案: 【 7/12】

2、单选题：
‌设X与Y是同分布的随机变量，P(X=1)=0.3, P(X=2)=0.7,
P(X=2,Y=2)=0.6，则P(X=1,Y=2)的值为‏
选项：
A: 0.21
B: 0.3
C: 0.4
D: 0.1
答案: 【 0.1】

3、判断题：
‎已知X与Y的边际分布律，则必能确定（X,Y）的联合分布律.‍
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

4、判断题：

‎设（X,Y）是二元离散型随机变量，X与Y可能取值为1,2,3,…，则‍

‎选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

5、判断题：
​已知（X,Y）的联合分布律，则必能确定X与Y的边际分布律.​
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

第18讲随堂测验

1、单选题：

‏已知(X,Y)的联合分布律为P(X=1,Y=1)=0.1,P(X=1,Y=2)=0.3,P(X=2,Y=1)=0.4,P(X=2,Y=2)=0.2.F(x,y)是(X,Y)的分布函数，‍是X的边际分布函数，则以下结果正确的是

‌选项：
A: F(1.5, 2)=0.1
B: F(2, 2)=0.2
C:
D:
答案: 【 】

2、单选题：

‌已知(X,Y)的联合分布律为P(X=1,Y=1)=0.1,P(X=1,Y=2)=0.3,P(X=2,Y=1)=0.4,P(X=2,Y=2)=0.2.则当Y=2时，X的条件分布函数值等于

‎选项：
A: 0
B: 0.3
C: 0.5
D: 0.6
答案: 【 0.6】

3、判断题：

‎设(X,Y)为二元随机变量，F(x,y)是(X,Y)的分布函数，则

‍选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

4、判断题：

‌设(X,Y)为二元随机变量，F(x,y)是(X,Y)的分布函数，则X的边际分布函数为

‍选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

第19讲随堂测验

1、单选题：

​设(X,Y)的联合概率密度为则P(X≥Y)的值为

‌选项：
A: 0
B: 0.5
C: 1
D: 前三个都不对
答案: 【 0.5】

2、单选题：
‌已知(X,Y)的概率密度在单位圆内是一个常数，圆外为零，则这个常数为‏
选项：
A: 1
B: 0.5
C:
D:
答案: 【 】

3、单选题：

‎已知(X,Y)的分布函数为则(X,Y)的概率密度为

​选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

4、单选题：

‌设(X,Y)的联合概率密度为则P(X=Y)的值为

‌选项：
A: 0
B: 0.5
C: 1
D: 前三个都不对
答案: 【 0】

5、单选题：

​已知(X,Y)的概率密度则k的值为

​选项：
A: 0.5
B: 1
C: 2
D: 3
答案: 【 2】

第16－26讲单元测验

1、单选题：

设(X,Y)的联合分布律如下表所示，且X与Y相互独立，则a,b,c满足

‍

‍选项：
A: b=2a=2c
B: a=c=0.15
C: a=0.3
D: b=0.2
E: c=0.1
F: b=c
G: a=2c
答案: 【 b=2a=2c;
a=c=0.15】

2、单选题：

设(X,Y)的联合分布律如下表所示，则以下结果正确的是

​

​

‏

​选项：
A: P(X<2,Y<2)=0.3
B: X与Y不独立
C: P(X<2,Y<2)=1
D: P(X<2,Y<2)=0.4
E: P(X<2,Y<2)=0.72
F: X与Y相互独立
答案: 【 P(X<2,Y<2)=0.3;
X与Y不独立】

3、单选题：
‎设X与Y相互独立，均服从参数为1的指数分布，则P(X+Y<1)​
选项：
A:
B:
C:
D: =P(X<1)P(X<1)
E: =P(X<0.5)+P(X<0.5)
F: >P(X<1)
答案: 【 ;
】

4、单选题：
‎甲乙两人独立地在（0，1）区间内随机取一数，分别记为X,Y，则以下结果正确的是‏
选项：
A: X服从（0，1）上的均匀分布
B: X与Y相互独立
C: 当Y=0.5时，X的条件分布不是均匀分布
D: 当Y=0.2时，X服从（0.2，1）上均匀分布
E: P(X<0.5,Y<0.5)<P(X>0.5)P(Y>0.5)
F: P(X<0.5,Y<0.5)+P(X>0.5)P(Y>0.5)=1
答案: 【 X服从（0，1）上的均匀分布;
X与Y相互独立】

5、单选题：
‏设X与Y相互独立，均服从U(0,1)，则P(max{X, Y}≥0.5)为‌
选项：
A: 3/4
B: 1-P(X<0.5)P(Y<0.5)
C: 1/8
D: 1/4
E: 1/2
F: P(X>0.5)
G: P(X>0.5)P(Y>0.5)
答案: 【 3/4;
1-P(X<0.5)P(Y<0.5)】

6、判断题：

‍设(X,Y)的联合概率密度为则在x=2/3时Y的条件概率密度为

‎选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

7、判断题：

设(X,Y)的联合分布律如下表所示，则P(X=1)=P(X=2).

​

​

​

​选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

8、判断题：

‍设(X,Y)的联合概率密度为则X的边际概率密度为

‎选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

9、判断题：

设(X,Y)的联合分布律如下表所示，则P(Y=0)=P(Y=1)=2P(Y=2).

‏

‏

​

‏选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

第24讲随堂测验

1、单选题：

​设(X,Y)的分布律为U=XY, 则P(U=1)等于‍

​选项：
A: 4/7
B: 3/7
C: 2/7
D: 1/7
答案: 【 1/7】

2、单选题：

‍设(X,Y)的分布律为V=max(X,Y), 则P(V=1)等于

‍选项：
A: 1/7
B: 2/7
C: 3/7
D: 4/7
答案: 【 4/7】

3、单选题：
​设随机变量X与Y相互独立，X服从二项分布，n=2,p=0.5，Y服从参数为1的泊松分布，则P(X-Y=2)等于​
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

4、单选题：

‏若(X,Y)