1.1矢量的定义和加减法运算法则【随堂测验】

1、单选题：

‍

​选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

2、单选题：

‎

‏选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

3、多选题：
‏下列哪些场是矢量场？‏
选项：
A: 电场
B: 磁场 
C: 温度场
D: 重力场
答案: 【 电场;
磁场 ;
重力场】

4、判断题：
​一个不仅有大小而且有方向的物理量称为矢量。‍
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

5、判断题：

‎

‌选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

1.2矢量的乘法运算法则【随堂测验】

1、单选题：

‌

​选项：
A: 13
B: -13
C: 5
D: 8
答案: 【 -13】

2、单选题：

​

‎选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

3、单选题：

​

‍选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

4、多选题：
‏下面点积结果为 1 的有​
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 ;
】

5、多选题：
‎下列叉积结果为零的有‎
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 ;
】

6、多选题：

​

‏选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 ;
】

7、判断题：
‍一个矢量和一个单位矢量的点积，其结果是该矢量在单位矢量方向上的投影的大小。‌
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

8、判断题：
‍两个矢量的叉积，其结果是这两个矢量构成的平行四边形的面积。​
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

1.3矢量微分元【随堂测验】

1、单选题：
‌下列矢量微分线元的表达式错误的是‎
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

2、多选题：
‍下列矢量微分面元的表达式正确的是‎
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 ;
;
;
】

3、多选题：
‏下列微分体元的表达式正确的是​
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 ;
;
;
】

1.4矢量的坐标变换【随堂测验】

1、单选题：

‍

‍选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

2、判断题：
‍在直角坐标系中，三个坐标方向的单位矢量的方向是不变的，称为常矢量。‎
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

3、判断题：

‍

‍选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

4、判断题：

‌

‌选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

5、判断题：
‍不同坐标系下的两个矢量不能直接进行求和运算，需要变换到同一坐标系下进行求和运算。‏
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

1.5标量场梯度的定义与计算【随堂测验】

1、单选题：

‌

‎选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

2、多选题：
‍下列梯度计算公式正确的是‌
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 ;
;
】

3、多选题：
​对标量场的梯度下列描述正确的是‎
选项：
A: 标量函数求梯度结果是一个矢量。
B: 某点梯度的大小和该点的方向导数大小相等。
C: 某点梯度的方向是该点所在等值面的法线方向。
D: 某点梯度的大小和该点最大方向导数的大小相等。
答案: 【 标量函数求梯度结果是一个矢量。;
某点梯度的方向是该点所在等值面的法线方向。;
某点梯度的大小和该点最大方向导数的大小相等。】

4、判断题：
​标量函数的等值面是互不相交的。‎
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

1.6矢量场散度的定义与计算【随堂测验】

1、单选题：

‏

​选项：
A: -2
B: 2
C: 0
D: 2z
答案: 【 2】

2、多选题：
‍矢量场中的带箭头的矢线称为场线，下列描述正确的是‏
选项：
A: 场线上每一点的切线方向代表了该点场矢量的方向
B: 场线也表示了场强的大小
C: 场线的疏密反映出场强的强弱分布
D: 矢量场的场线总是带箭头的闭合曲线
答案: 【 场线上每一点的切线方向代表了该点场矢量的方向;
场线的疏密反映出场强的强弱分布】

3、多选题：
‌下列散度计算公式正确的是​
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 ;
;
;
】

4、判断题：
‍一个矢量的散度是一个标量。‏
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

5、判断题：
‎矢量场中某点的散度是该点的通量密度。‎
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

1.7矢量场旋度的定义与计算【随堂测验】

1、单选题：

‎

‎选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

2、多选题：
​一个矢量的旋度是一个新矢量，下列描述正确的是‍
选项：
A: 某点旋度的大小为该点的环量密度
B: 某点旋度的大小为该点最大的环量密度
C: 某点旋度的方向为该点获得最大环量密度的面元的法线方向
D: 某点旋度的方向为该点获得环量密度的面元的法线方向
答案: 【 某点旋度的大小为该点最大的环量密度;
某点旋度的方向为该点获得最大环量密度的面元的法线方向】

3、多选题：
‎下列旋度计算公式正确的是‌
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 ;
;
;
】

4、判断题：
‍矢量场中的环量是一个标量，其大小和闭合曲线相对于场矢量的取向无关。‏
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

第1章矢量分析【单元测验】

1、单选题：
‍两个非零矢量点积为零，说明这两个矢量（）‏
选项：
A: 平行
B: 垂直
C: 共线
D: 相交
答案: 【 垂直】

2、单选题：
‌两个非零矢量叉积为零，说明这两个矢量（）‍
选项：
A: 平行
B: 垂直
C: 共面
D: 相交
答案: 【 平行】

3、单选题：
‏矢量场中某点的散度是标量，其大小是该点的（）‌
选项：
A: 通量密度
B: 环量密度
C: 最大的环量密度
D: 最大通量密度
答案: 【 通量密度】

4、单选题：

‏

‎选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

5、单选题：
‎矢量场中某点的旋度是一个矢量，其大小等于该点的（），其方向为（）‏
选项：
A: 最大环量，取得最大环量的环面的法线方向。
B: 环量密度，环面的法线方向。
C: 最大环量密度，取得最大环量的环面的切线方向。
D: 最大环量密度，取得最大环量的环面的法线方向。
答案: 【 最大环量密度，取得最大环量的环面的法线方向。】

6、单选题：

‏

‏选项：
A: 3
B: -3
C: 4
D: -4
答案: 【 3】

7、多选题：
‍三个非零矢量相加为零，说明这三个矢量（）‏
选项：
A: 构成三角形
B: 共面
C: 相互垂直
D: 相互正交
答案: 【 构成三角形;
共面】

8、判断题：
‏矢量是既有大小又有方向的量。‍
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

9、判断题：
‍电磁场是矢量场。‏
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

10、判断题：
‎空间某点梯度的大小是该点的最大的方向导数，梯度的方向是该点等值面的法线方向。​
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

2.10麦克斯韦方程的积分形式及其应用【随堂测验】

1、单选题：
‏下列麦克斯韦方程表达式错误的是 ‏
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

2、多选题：
‌用麦克斯韦方程的积分形式解题时，常利用场的某种对称性，下列结果哪些是正确的‌
选项：
A:
B: