单元测验2

1、单选题：
‍在区间[0,1]中随机取5个数，X表示取到的数大于0.8的个数，F(x)是X的分布函数，以下结果正确的是‍
选项：
A: P(X≥2)=0.26272
B: F(2)=0.94208
C: P(X≥2)=0.73728
D: F(2)=0.05792
E: P(X≥2)=0.99328
F: F(2)=0.00672
答案: 【 P(X≥2)=0.26272;
F(2)=0.94208】

2、单选题：
‎在区间[0,1]中随机取数，直到取到的数值大于0.8为止，X表示取数的次数，F(x)是X的分布函数，以下结果正确的是‏
选项：
A: P(X≥2)=0.8
B: F(2)=0.36
C: P(X≥2)=0.2
D: F(2)=0.96
E: P(X≥2)=0.26272
F: F(2)=0.94208
答案: 【 P(X≥2)=0.8;
F(2)=0.36】

3、单选题：
‍某电子产品的寿命X（单位：年）服从参数为0.5的指数分布，随机购买一件该产品使用，以下结果正确的是‎
选项：
A:
B:
C:
D:
E:
F:
答案: 【 ;
】

4、单选题：
‏某地区成年男子的身高X（单位：厘米）服从N(170,100)，以下结果正确的是​
选项：
A: P(X>170)=0.5
B: P(X>180)=0.1587
C: P(X=170)=0.5
D: P(X>180)=0.4602
E: P(X>170)>0.5
F: P(X>180)=0.8413
答案: 【 P(X>170)=0.5;
P(X>180)=0.1587】

5、单选题：

‏

‎

随机变量X的概率密度为,F(x)是X的分布函数，以下结果正确的是

‎选项：
A: F(1.5) <0.5
B: F(2.1)=1
C: F(0)=0.1
D: F(1)=1
E: F(1.5)=0.5
F: F(1.8)=0.8
答案: 【 F(1.5) <0.5;
F(2.1)=1】

6、单选题：

‏设随机变量X的概率密度为,记的概率密度为，分布函数为，则以下结果正确的是

‌选项：
A:
B: G(0.5)=0.5
C:
D:
E: G(0.5)=0.25
F: G(0.5)=0.75
答案: 【 ;
G(0.5)=0.5】

7、单选题：
‎小王买了一盒乒乓球，共6只。每一次打球，他都是只从里面随机拿出2只球使用，打完后把2只球放回。X表示打了两次球后，盒中未用过的乒乓球数。则以下说法正确的是​
选项：
A: P(X=2)=2/5
B: P(X=3)=8/15
C: P(X=4)=1/15
D: P(X=2)=8/15
E: P(X=3)=2/5
F: P(X=4)=2/5
G: P(X=2)=1/15
答案: 【 P(X=2)=2/5;
P(X=3)=8/15;
P(X=4)=1/15】

8、判断题：
‌小张周末逛街的概率为0.6，{X=1}={小张周末逛街},{X=0}={小张周末未逛街},则X~B(1,0.6).‌
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

9、判断题：
‎按一个月有4个周末计，每个周末，小张独立地以概率0.6去逛街，以Y表示小张1个月逛街次数，则P(Y=2)≥0.5.​
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

10、判断题：
​设小张逛街时间X（单位：小时）在（1，3）之间均匀分布，则P(X=2)=0.5.‍
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

11、判断题：

‏设随机变量X的概率密度为，分布函数为F(x),则F(1.5)=0.5。

‌选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

12、判断题：
‌若X~N(1,2),则2X-1~N(1,8).​
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

单元测验3

1、单选题：
‌甲乙两人进行掷骰子游戏，每轮两人各掷1次，点数高的赢1元，点数相等为平局，共进行两轮。以下结果正确的是‎
选项：
A: 第1轮平局的概率为1/6
B: 第1轮甲赢的概率为5/12
C: 第1轮平局的概率为1/36
D:  第1轮甲赢的概率为5/6
E: 两轮结束甲不输不赢的概率为1/2
F: 两轮结束甲赢1元的概率为5/18
答案: 【 第1轮平局的概率为1/6;
第1轮甲赢的概率为5/12】

2、单选题：
‎ 甲乙两人进行掷骰子游戏，每轮两人各掷1次，点数高的赢1元，点数相等为平局，共进行两轮。X表示第1轮甲赢的钱数，Y表示两轮结束甲赢的钱数，以下结果正确的是‏‎‏‎ ‏
选项：
A: X的分布律为
B:

Y的分布律为
C:

X的分布律为
D: Y的分布律为
E: P(X=0,Y=0)=P(X=0)P(Y=0)
F: P(X=1,Y=0)=5/72
答案: 【 X的分布律为;

Y的分布律为】

3、单选题：
‎甲乙两人通过掷骰子确定谁请客吃晚饭，若点数X大于3则甲请客，否则乙请客。设请客的金额Y在100～300之间均匀分布。F(x,y)是（X,Y）的分布函数，以下结果正确的是：​
选项：
A: F(1,250)=1/8
B: F(2,200)=1/6
C: F(3,150)=1/6
D: F(4,400)=0
E: F(5,300)=1/6
F: F(6, 250)=1/8
G: F(7,100)=1
答案: 【 F(1,250)=1/8;
F(2,200)=1/6】

4、单选题：

‏设(X,Y)的联合概率密度为‍，则以下结果正确的是

‎选项：
A:
B:
C:
D:
E:
F:
答案: 【 ;
】

5、单选题：
‎设X与Y相互独立，均服从参数为1的指数分布，则以下结果正确的是‌
选项：
A:
B: min(X,Y) 服从参数为2的指数分布
C: X+Y服从参数为2的指数分布
D:
E: P(X+Y>2︱X>1)=P(Y>1)
F:  P(X>Y)>0.5
答案: 【 ;
min(X,Y) 服从参数为2的指数分布】

6、单选题：
‏设某超市单位时间来购物的人数X服从参数为2的泊松分布，每个进超市的人独立地以概率0.6购物超过100元。Y表示购物超过100元的人数。以下结果正确的是​
选项：
A: P(Y=2︳X=3)=0.432
B:
C: P(Y=1︳X=3)=0.096
D: P(Y≤1︳X=3)=0.16
E:
F:
答案: 【 P(Y=2︳X=3)=0.432;
】

7、单选题：
‏小张和小李相约去爬山，小张早上8点从家里出发，小李早上8点10分从家里出发，前往见面地点。设小张路上花的时间X(分钟)服从参数为1/60的指数分布，小李路上花的时间Y(分钟)服从参数为1/50的指数分布.假设他们两人中最早到达见面地点的时刻为8点过Z分钟，设F(z)是Z的分布函数。则以下说法正确的是‏
选项：
A: 对.
B: 对.
C: 对.
D: 对.
E: 对.
F: 对.
答案: 【 对.;
对.】

8、判断题：
​若（X,Y）的联合分布是均匀分布，则在Y=y条件下，X的条件分布（存在的话）是均匀分布。‌
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

9、判断题：

‍设(X,Y)的联合概率密度为f(x,y),边际概率密度分别为,若当时，有,则X与Y不独立。

‎选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

10、判断题：
‏设X~B(2,0.4),Y~B(3,0.6),X与Y相互独立，则P(X+Y≤1)=P(X=0)P(Y≤1)+P(X≤1)P(Y=0).‌
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

11、判断题：
‍若(X,Y)在区域D={(x,y):0≤x≤y≤1}内均匀分布，则X在[0,1]区间上服从均匀分布。‎
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

12、判断题：

‍设(X,Y)的联合分布律如下表所示，

​

‍

​

‍则在X=0的条件下，Y的条件分布是B(2,0.5).

​选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

单元测验1

1、单选题：
‎A，B，C是三个随机事件，下列哪个事件表示“A，B，C至少有两个事件发生”.‎
选项：
A:
B:
C:
D:
E:
F:
答案: 【 ;
】

2、单选题：

‌设A与B是两个随机事件，已知P(A)=0.4, P(B︱