3.1.1n维向量(随堂测验)

1、判断题：
‍若a=(1,2,3,4),b=(0,-1,2,3),则a-2b=（1,4,-1,-2）.‍
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

2、判断题：
​向量是一类特殊的矩阵‏
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

3.1.2向量空间(随堂测验)

1、判断题：
​设集合V={x=(x1,x2,…,xn)| x1,x2,…,xn为实数，满足x1+x2+…+xn=0},则V不是集合.‍
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

2、判断题：
‍设集合V={x=(x1,x2,…,xn)| x1,x2,…,xn为实数，满足x1+x2+…+xn=1},则V不是向量空间‏
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

3.2.1向量组的线性相关概念(随堂测验)

1、判断题：
​向量组a=(2,3,1),b=(1,2,1),c=(3,2,-1)是线性相关的‎
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

2、判断题：
‍向量组a=(1,2,3),b=(2,4,6)线性无关​
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

3.2.2线性相关性判定定理(随堂测验)

1、单选题：
‏3个4维列向量组按列可构成一个（  ）矩阵‌
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

2、判断题：
‍如果向量组a,b,c线性相关，那么向量a一定可由b,c线性表示‌
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

3.2.3线性相关性的矩阵判别法(1)(随堂测验)

1、判断题：
‌向量组a=(1,0,0,0),b=(0,1,0,0),c=(0,0,1,0),d=(0,0,0,5) 是线性相关的‏
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

2、判断题：
‍向量组a=(1,2,3),b=(0,-1,9),c=(0,0,19)线性无关​
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

3.2.4线性相关性的矩阵判别法(2)(随堂测验)

1、判断题：
‌4个5维向量组的构成矩阵的秩为4，则向量组线性相关‍
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

2、判断题：
‌向量组 a=(1,2,3),b=(4,1,0),c=(1,-1,5)线性无关，则向量组a1=(2,1,3),b1=(1,4,0),‏‌c1=(-1,1,5)线性无关‏‌‏
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

3.2.5最大无关组1(随堂测验)

1、单选题：
​所有的4维向量构成的向量组的秩为(     ).‏
选项：
A: 3
B: 4
C: 2
D: 0
答案: 【 4】

2、判断题：
‌一个5×4矩阵A的秩为3，则它的列向量组的秩为4.‍
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

3.2.6最大无关组2(随堂测验)

1、判断题：

‏

‌选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

3.2.7向量组最大无关组的相关定理(随堂测验)

1、单选题：
‎向量组A与向量组B等价，若向量组A的秩为5，则向量组B的秩为(   )‍
选项：
A: 4
B: 3
C: 5
D: 1
答案: 【 5】

2、单选题：

‏C=AB,R(A)=3,R(B)=4,则R(C)(    )

​

‏

​选项：
A: 3
B: 4
C: 2
D: 1
答案: 【 3】

3.3.1向量空间的基、维数和坐标1(随堂测验)

1、单选题：
‌向量空间V={x=(x1,x2,0)| x1,x2为实数},则dim(V)=(   ).‍‌‍
选项：
A: 3
B: 2
C: 1
D: 0
答案: 【 2】

2、判断题：
‌向量组a=(0,0,1),b=(0,2,4),c=(1,2,3)为3维空间R3的一组基.‍
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

3.3.2向量空间的基、维数和坐标2(随堂测验)

1、判断题：
‏ 向量组 a=(0,1,1),b=(1,0,1),c=(1,1,0)可作为R3的一组基.‌
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

2、判断题：
‍3维向量空间可由a=(1,0,0),b=(1,1,0),c=(1,1,1)张成.​
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

3.3.3向量空间的基、维数和坐标3(随堂测验)

1、单选题：
‍向量组a=(1,3,2),b=(2,3,4),c=(0,1,2)关于标准基e1=(1,0,0),e2=(0,1,0),e3=(0,0,1)的过渡矩阵为(   )‏
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

向量组的线性相关性单元测试

1、单选题：

​

‏选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

2、单选题：

‏

‍选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

3、单选题：

‍

‎选项：
A: 1
B: 3
C: 4
D: 2
答案: 【 2】

4、单选题：

‏

​选项：
A: 当m<n 时，(I)一定线性相关
B: 当m>n 时，(I)一定线性相关
C: 当m<n 时，(I)一定线性无关
D: 当m>n 时，(I)一定线性相关
答案: 【 当m<n 时，(I)一定线性相关】

5、单选题：
‍设A为n阶方阵，且|A|=0，则（   ）​
选项：
A: A中必有两行（列）的对应元素成比例
B: A中任一行（列）向量是其余各行（列）向量的线性组合
C: A中必有一行（列）向量是其余各行（列）向量的线性组合
D: A中至少有一行（列）的元素全为零
答案: 【 A中必有一行（列）向量是其余各行（列）向量的线性组合】

6、单选题：
​设A是n阶方阵，且R（A）=r＜n，那么在A中（   ）‎
选项：
A: 必有r个行（列）向量线性无关 
B: 任意r个行（列）向量都线性无关
C: 任意r个行（列）向量都构成极大无关组 
D: 任意r-1阶子式都等于零
答案: 【 必有r个行（列）向量线性无关 】

7、单选题：

‏

‌选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

8、判断题：

‌

‍选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

9、判断题：

‌

​选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

10、判断题：

​

‍选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

11、判断题：

‍

‌选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

12、判断题：
‎秩为1的向量组中只有一个非零向量​
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

2.1矩阵的定义(随堂测验)

1、判断题：
‏两个零矩阵一定相等‍
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

2.2.1矩阵的运算(随堂测验)

1、单选题：
‎对所有同阶方阵A和B,都有(       ).   ‍
选项：
A:
B:
C:
D: