文字填空题

1、填空题：

‏定理19.5（可积性）若在矩形区域上连续, 

​

‏则与分别在和上                           .

​答案: 【 可积】

2、填空题：

‏定理19.6 若在矩形区域上连续, 则

‍

‏

‍

‏ （                            ）

‍

‏

‍答案: 【 =##%_YZPRLFH_%##等于】

第十九章含参量积分第一单元测验

1、判断题：

‎在是连续的, 其中是符号函数.

‌选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

2、判断题：

‎在 是连续的.

‌选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

3、判断题：

​若在不连续,则在也不连续.

​选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

4、判断题：

‌在连续.

‏选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

5、判断题：

‎在是连续的.

‍选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

6、判断题：

‏设, 在 都连续,定义在,值域在,则可微.

‍选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

7、判断题：

‌设 , 在都连续,则成立.

‏选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

8、判断题：

‏设 , 在都连续,则成立.

‎选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

9、判断题：

‍设 , 在存在,则成立.

‌选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

10、判断题：

‌设在连续，则

‍选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

11、判断题：

‌设在连续，,其中定义在,值域在,则在上可积

‏选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

12、判断题：

​设在连续，,其中定义在,值域在且连续,则在上可积

‏选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

13、判断题：

​在是连续的.

‌选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

14、判断题：

‏设,则对 可以在积分下求导.

‎选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

15、判断题：

设, 在 都连续并且,

‏

则 成立.

‏选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

16、判断题：

‎设在有定义，则

​选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

17、判断题：

​设在有定义，,其中定义在,值域在,则在上可积

‌选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

18、填空题：

​

‎答案: 【 2】

19、填空题：

‍

‍答案: 【 1】

20、填空题：

‌

‏答案: 【 -2】

21、填空题：

​

​答案: 【 8】

文字填空题

1、填空题：

‎含参量积分称为                      函数 (或写作 B 函数).

‌答案: 【 贝塔##%_YZPRLFH_%##Beta】

2、填空题：

‏在定义域内                     .

‍答案: 【 连续】

第十九章含参量积分第三单元测验

1、多选题：

‍函数

​选项：
A: 在时有意义
B: 在时处处连续
C: 在时处处存在任意阶导数
D: 严格单调
答案: 【 在时有意义;
在时处处连续;
在时处处存在任意阶导数】

2、多选题：

‌函数

‌选项：
A: 当时有意义
B: 当时处处连续
C:
D:
答案: 【 当时有意义;
当时处处连续;
】

3、判断题：

‍若 在一致收敛, 在一致收敛,则在一致收敛.

‏选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

4、判断题：

‎设 ,

‏

‎若对 ,当时,有

‏

‎成立 ,则 在 一致收敛.

‏

‎

‏选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

5、判断题：

‏若在闭区间 收敛,则在 一致收敛.

‏选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

6、判断题：

​若在 上一致收敛,

‎

​则必存在,使 ,而 收敛.

‎

​

‎选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

7、判断题：

若 在上不一致收敛,

‎

则 ,对, 当

‎

 .

‎

‎

‎选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

8、判断题：

‌在上一致收敛.

‍选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

9、判断题：

‏在上一致收敛.

‌选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

10、判断题：

‍在上一致收敛.

‌选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

11、判断题：

‍在上一致收敛.

​选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

12、判断题：

​在上一致收敛.

‏选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

13、判断题：

‌在任意闭区间上一致收敛.

‏选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

14、判断题：

‌在上一致收敛.

‎选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

15、判断题：

‏在上一致收敛.

‏选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

16、判断题：

​在上一致收敛.

‏选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

17、判断题：

​在上一致收敛,其中.

‍选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

18、判断题：

‍在上一致收敛

‎选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

19、判断题：

‏在上一致收敛.

‏选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

20、判断题：

​在上一致收敛.

‏选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

21、判断题：

​在上一致收敛.

​选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

22、填空题：

‎

‌答案: 【 6】

23、填空题：

‎

​答案: 【 1】

文字填空题

1、填空题：

‏定理19.12（含参量反常积分的可积性）

​

‏设在上连续, 若在上一致收敛,

​

‏则在上                     ,  且

​

‏

​答案: 【 可积】

2、填空题：

‎定理19.13 设在上连续, 且

‌

‎(i)关于在上内闭一致收敛,

‌

‎  关于在上内闭一致收敛;

‌

‎(ii)积分与中有一个                    .

‌

‎则

‌答案: 【 收敛】

第十九章含参量积分第二单元测验

1、单选题：

‏的定义域.

‍选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

2、单选题：

​的收敛域.

​选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

3、单选题：

‎的定义域.

‌选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

4、判断题：

‏若 不收敛,则 不趋于0,

‍选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

5、判断题：

若 收敛,

​

则对,必存在, 当 ,就有 成立.

​

‎

​选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

6、判断题：

‎若 收敛,则

​选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

7、判断题：

​若 不收敛,则

‌选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

8、判断题：

‎若 , 

‎

‎则 收敛.

‎

‎

‎选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

9、判断题：

‏设,若时, 一致收敛于，则

‏

‏ 在一致收敛.

‏

‏

‏选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

10、判断题：

‌若 都收敛,

‌

‌则在 一致收敛.

‌

‌

‌选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

11、判断题：

‏若 在上不一致收敛,

‏

‏则 ,对, 总有

‏

‏ 使成立.

‏

‏

‏选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

12、判断题：

‏若 在内一致收敛,在内也一致收敛,

‍

‏则在未必一致收敛.

‍

‏

‍选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

13、判断题：

‍在上一致收敛.

‎选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

14、判断题：

‍在上一致收敛.

​选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

15、判断题：

‍在上一致收敛.

‏选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

16、判断题：

‏若含参量反常积分 在区间上收敛且连续，则在区间上连续

‌选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

17、判断题：

​若含参量反常积分 , 在区间上都收敛且都连续，则

‏选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

18、判断题：

‏若含参量反常积分 在区间上收敛且

​

‏在区间上内闭一致收敛，都连续，则 在区间上一致收敛

​

‏

​选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

19、判断题：

‌若含参量反常积分在区间上一致收敛，连续，

‌

‌且存在，

‌

‌则在区间上的无穷积分收敛

‌

‌

‌选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

20、判断题：

​若含参量反常积分 在区间上收敛但不一致收敛连续，则在区间上必不连续

‏选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

21、判断题：

‎若含参量反常积分在区间上都收敛，

‍

‎