作业测验

1、单选题：

​考虑下述选择排序算法：

‎

​

‎

​最坏情况下该算法做次交换运算，这种情况在下列哪种输入条件下发生？

‎

​

‎选项：
A: 数列元素各不相等且递增有序
B: 数列元素各不相等且递减有序
C: 数列元素各不相等且无序
D: 数列所有元素均相等
E: 数列中有相同元素且递增（不减）有序
F: 数列中有相同元素且递增（不减）有序
答案: 【 数列元素各不相等且递减有序】

2、单选题：

‏

‏

‏上述算法所执行的加法次数是：

‏选项：
A:
B:
C:
D:
E:
F:
答案: 【 】

3、单选题：

‏已知是含有个元素并且从小到大排好序的数组，在中。如果出现在中第个位置的概率是在前一个位置概率的一半，当充分大时，下述查找算法平均情况下的时间复杂度（   ）。（只需给出近似值）

​

‏

​选项：
A: 2
B: 3
C: 4
D: 1
E:
F:
G:
答案: 【 2】

4、单选题：
‍下列哪个排序算法在最坏情况下的时间复杂度最低？‌
选项：
A: 插入排序
B: 堆排序
C: 冒泡排序
D: 快速排序
答案: 【 堆排序】

5、单选题：
‌下列有关阶乘函数的表述错误的是？‍
选项：
A:
B:
C:
D:
E:
答案: 【 】

6、单选题：

‌与之间的渐近关系是？

​选项：
A:
B:
C:
D: 无法确定
答案: 【 无法确定】

7、多选题：
‎以下关于函数阶的关系中，哪几项是正确的？‌
选项：
A:
B:
C:
D:
E:
F:
答案: 【 ;
;
;
】

8、填空题：

‎下表给出组和函数，

使得成立的组号（从小到大排列）是：(请直接填写数字序号，例如顺序为，则填写"")

‍答案: 【 24】

9、填空题：

‌下表给出组和函数，

使得成立的组号（从小到大排列）是：(请直接填写数字序号，例如顺序为，则填写"")

‌答案: 【 1235】

10、填空题：

‎下表给出组和函数，

使得成立的组号（从小到大排列）是：(请直接填写数字序号，例如顺序为，则填写"")

‍答案: 【 2】

作业测验

1、单选题：

‎递归方程的解的精确值是：

​选项：
A:
B:
C:
D:
E:
F:
答案: 【 】

2、单选题：

‎，的阶是：

‏选项：
A:
B:
C:
D:
E:
F:
答案: 【 】

3、单选题：

‎请用主定理确定递归式的渐近的界：

‍选项：
A:
B:
C:
D:
E:
答案: 【 】

4、单选题：

‎给定个数的数组，其中，为非负整数，求中的最大数. 考虑下述算法A，先把数组从中间划分成两个个数的数组和，在和中用同样的算法通过数之间的比较运算找最大数，如果的最大数是,的最大数是,那么就是问题的解。

‎

‎假设对于个数的数组，在最坏情况下算法A的比较次数是，该算法在最坏情况下的递推方程是：

‎

‎

‎选项：
A:
B:
C:
D:
E:
F:
答案: 【 】

5、单选题：

给定个数的数组，其中，为非负整数，求中的最大数. 考虑下述算法A，先把数组从中间划分成两个个数的数组和，在和中用同样的算法通过数之间的比较运算找最大数，如果的最大数是,的最大数是,那么就是问题的解。

‌

假设对于个数的数组，在最坏情况下算法A的比较次数是，则的精确值是？

‌

​

‌选项：
A:
B:
C:
D:
E:
F:
答案: 【 】

6、单选题：

‎把插入排序算法加以改进，可以得到二分插入排序算法。设输入数组是，插入排序算法的基本操作是：假定的前个数已经排好，将插入。插入时从开始，顺序检查，直到找到插入的合适的位置，将它插入。改进插入排序算法的步骤是：插入的操作不是在中从后向前顺序检索，而是采用二分检索方法找到插入的正确位置。

‏

‎如果输入规模是，该算法在最坏情况下的比较次数是，那么该算法在最坏情况下的递推方程是

‏

‎

‏选项：
A:
B:
C:
D:
E:
答案: 【 】

7、单选题：

把插入排序算法加以改进，可以得到二分插入排序算法。设输入数组是，插入排序算法的基本操作是：假定的前个数已经排好，将插入。插入时从开始，顺序检查，直到找到插入的合适的位置，将它插入。改进插入排序算法的步骤是：插入的操作不是在中从后向前顺序检索，而是采用二分检索方法找到插入的正确位置。

​

如果输入规模是，该算法在最坏情况下的比较次数是，那么该算法在最坏情况下的递推方程的解是？

​

‍

​选项：
A:
B:
C:
D:
E:
F:
答案: 【 】

8、填空题：

‎设递推方程给出了算法A在最坏情况下的时间复杂度函数，算法B在最坏情况下的时间复杂度函数满足递推方程，那么要使算法B比算法A具有更高的效率，即时间复杂度的阶低于的阶的最大正整数的值为：

‎答案: 【 48】

9、填空题：

给定个数的数组，其中，为非负整数，求中的最大数. 考虑下述算法A，先把数组从中间划分成两个个数的数组和，在和中用同样的算法通过数之间的比较运算找最大数，如果的最大数是,的最大数是,那么就是问题的解。

‍

假设对于个数的数组，在最坏情况下算法A的比较次数是，则的初值是（     ）？

‍

​

‍答案: 【 0】

10、填空题：

把插入排序算法加以改进，可以得到二分插入排序算法。设输入数组是，插入排序算法的基本操作是：假定的前个数已经排好，将插入。插入时从开始，顺序检查，直到找到插入的合适的位置，将它插入。改进插入排序算法的步骤是：插入的操作不是在中从后向前顺序检索，而是采用二分检索方法找到插入的正确位置。

‎

如果输入规模是，该算法在最坏情况下的比较次数是，那么该算法在最坏情况下的递推方程的初值是（     ）？

‎答案: 【 0】